四川省内江市市中区全安中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年四川省内江市市中区全安中学七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数为(    ) A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 3. 将方程中的的系数化为整数，则下列结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列四个实数中，比小的数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 据中新社北京年月日电，年中国粮食总产量达到吨，用科学记数法表示为(    ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 7. 下列不等式中，解集是的不等式是(    ) A. B. C. D. 8. 如果，则下列不等式中错误的是(    ) A. B. C. D. 9. 将一副三角板如图放置，使点在上，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 不等式组：的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 已知，，且，则的取值范围是(    ) A. B. C. 或 D. 12. 成渝路内江至成都段全长千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过小时分钟相遇，小汽车比客车多行驶千米，设小汽车和客车的平均速度为千米小时和千米小时，则下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知关于的方程的解是，则的值是______ ． 14. 当______时，代数式与的值互为相反数． 15. 与的和不小于，用不等式表示为______． 16. 若不等式组无解，则的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解一元一次方程． 18. 本小题分 解二元一次方程组： ； ． 19. 本小题分 解一元一次不等式：，并在数轴上表示出解集． 20. 本小题分 解一元一次不等式组． 21. 本小题分 郑老师想为希望小学四年班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多元，用元恰好可以买到个书包和本词典． 每个书包和每本词典的价格各是多少元？ 郑老师计划用元为全班位同学每人购买一件学习用品一个书包或一本词典后，余下不少于元且不超过元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？ 22. 本小题分 仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题： 解方程组时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多． 解：，得：，即 ，得： ，得： 将 代入得： 方程组的解为： 请你采用上述方法解方程组： 请你采用上述方法解关于，的方程组． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的相反数是：， 故选：． 根据相反数的定义进行解答即可． 本题主要考查了相反数的定义，熟练地掌握该定义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误； B、未知数的最高次幂为，不是一元一次方程，故B错误； C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误； D、是一元一次方程，故D正确． 故选：． 只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是是常数且． 判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：只含有一个未知数，且未知数的次数为；分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是． 3.【答案】  【解析】解：方程左右两边乘以得：，即． 故选：． 方程两边乘以变形即可得到结果． 此题考查了解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 4.【答案】  【解析】解：，，， 可排除、、， ，， ． 故选：． 根据实数比较大小的法则进行比较即可． 本题考查的是实数比较大小的法则，即任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 5.【答案】  【解析】解：根据题意可知，， ， ． 故选：． 本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答． 主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果． 6