山东省聊城市莘县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省聊城市莘县八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列各数，，，，，，，中无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列命题中，假命题是(    ) A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 3. 若不等式的解集为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法中，不正确的是(    ) A. 是的算术平方根 B. 是的平方根 C. 是的算术平方根 D. 是的立方根 5. 已知点在第三象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 若与是同一个正数的平方根，则为(    ) A. B. C. D. 或 7. 如图，任意四边形各边中点分别是，，，，若对角线，的长都为，则四边形的周长是(    ) A. B. C. D. 8. 平行四边形中，对角线，，交点为点，则边的取值范围为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，边在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，以为圆心，的长为半径画弧交数轴负半轴于点，则表示的数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，矩形纸片沿过点的直线折叠，恰使得点落在边的中点处，且，则矩形的边的长度为(    ) A. B. C. D. 11. 如图：在中，平分，平分，且交于，若，则等于(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13. 若有意义，则的取值范围为______ 14. 如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边上的中点，连接，若，，则菱形的面积为______ ． 15. 已知关于的不等式组无解，则实数的取值范围是______． 16. 以正方形的边为边作等边，则 ______ 17. 如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置依次进行下去，若已知点，，则点的坐标为______． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 18. 已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 解下列不等式组： 解不等式：； 解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解． 21. 本小题分 如图，学校操场边上一块空地阴影部分需要绿化，连接，测出，，，，，求需要绿化部分的面积． 22. 本小题分 D、分别是不等边三角形即的边、的中点，是内任意一点，连接、，点、分别是、的中点，顺次连接点、、、问当与应满足怎样的数量关系时，四边形是菱形，并证明之． 23. 本小题分 如图，中，，、分别是、的中点，连接，在延长线上，且． 求证：四边形是平行四边形； 若四边形是菱形，求的度数． 24. 本小题分 为了进一步改善城市水环境质量，某县对城区部分街道进行雨污分离工程，一处施工工地每天需要挖土，现有甲、乙两队施工，如果甲队每小时挖土，需要费用元，乙队每小时挖土，需要费用元． 甲、乙两队同时挖土，每天需要几小时？ 甲、乙两队每挖土的费用各是多少元？如果规定工地每天最多挖土费用不超过元，那么甲队每天至少挖土多少立方米？ 25. 本小题分 如图，在中，是边上一点，是的中点，过作的平行线交的延长线，且，连结． 求证：； 如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论； 当满足什么条件时，四边形为正方形？写出条件即可，不要求证明 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：在下列各数中，，，，，，，中无理数是，，共个， 故选：． 根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数即可． 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数． 2.【答案】  【解析】解：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以为假命题； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以为真命题； 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以为真命题； 对角线互相平分的四边形为平行四