江西省赣州市南康区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省赣州市南康区七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(    ) A. B. C. D. 2. 在、、、、、、这七个数中，无理数的个数为(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，如果，，下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，一个粒子在第一象限内及轴、轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与轴、轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动个单位长度，那么在第分钟时，这个粒子所在位置的坐标是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是______． 8. 已知点在一、三象限的角平分线上，则 ______ ． 9. 如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为______． 10. 已知，，那么______． 11. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：______． 12. 如图，，，在内画一条射线得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则______． 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 计算： ； ． 14. 本小题分 求下列各式中的的值： ； ． 15. 本小题分 已知中，平分，，，求的度数． 16. 本小题分 已知的算术平方根是，的立方根是，的平方根是． 求：，，的值； 的平方根． 17. 本小题分 如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点、都为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹． 在如图中找一格点，画一条线段的平行线段； 在图中找一格点，画出三角形，使得． 18. 本小题分 已知：如图，点、分别是、上的点，、分别交于、，，， 试说明阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据． 解：已知 ______ 等量代换 ____________ ____________ 又已知 等量代换 ____________ ______ 19. 本小题分 已知点、、． 当点在轴上时，求的面积； 当轴时，求、两点之间的距离； 若是轴上一点，且满足，求点的坐标． 20. 本小题分 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，差就是小数部分为解答下列问题： 的整数部分是______，小数部分是______； 如果的小数部分为；的整数部分为，求的值； 已知，出其中是整数，且，求的相反数． 21. 本小题分 如图，已知是的平分线，交于点，，，分别是，，上的点，且，． 图中与是一对______，与是一对______填“同位角”或“内错角”或“同旁内角” 判断与是什么位置关系？说明理由； 若，垂足为，，求的度数． 22. 本小题分 先阅读下面一段文字，再回答问题： 已知在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与的“识别距离”为；若，则点与的“识别距离”为； 已知点，为轴上的动点． 若点与点的“识别距离”为，写出满足条件的点的坐标； 直接写出点与点的“识别距离”的最小值． 已知点，，求点与点的“识别距离”的最小值及相应的点的坐标． 23. 本小题分 如图，在以点为原点的平面直角坐标系中点，的坐标分别为，，点在轴上，且轴，，满足点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线运动回到为止． 直接写出点，，的坐标； 当点运动秒时，连接，，求出点的坐标，并直接写出，，之间满足的数量关系； 点运动秒后，是否存在点到轴的距离为个单位长度的情况．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.