广东省湛江市雷州六中2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省湛江市雷州六中八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 满足下列条件时，不是直角三角形的是(    ) A. ，， B. C. ：：：： D. 4. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，任意四边形各边中点分别是，，，，若对角线，的长都为，则四边形的周长是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，圆柱的底面周长是，圆柱高为，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点爬到与之相对的上底面点，那么它爬行的最短路程为(    ) A. B. C. D. 7. 已知直角三角形中角所对的直角边长是，则另一条直角边长为．(    ) A. B. C. D. 8. 如图，菱形中，，，于点，则(    ) A. B. C. D. 9. 在海面上有两个疑似漂浮目标．接到消息后，舰艇以海里时的速度离开港口，向北偏西方向航行．同时，舰艇在同地以海里时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口小时后两船相距海里，则舰艇的航行方向是(    ) A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 10. 如图，矩形中，，，点是边上一动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若代数式有意义，则的取值范围是        ． 12. 最简二次根式能与进行合并，则______． 13. 一个直角三角形的两条直角边长是，，则该直角三角形斜边上的中线长为______． 14. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______ ． 15. 如图，矩形中，，，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是______． 三、计算题（本大题共3小题，共28.0分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 观察下列一组等式，然后解答后面的问题． ， ， ， 观察以上规律，请写出第个等式：______为正整数． 利用上面的规律，计算：； 请利用上面的规律，比较与的大小． 四、解答题（本大题共5小题，共47.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段如图，同学们首先测量了多出的这段绳子长度为米，再将绳子拉直如图，测出绳子末端到旗杆底部的距离为米，求旗杆的高度． 20. 本小题分 在中，是上一点，，，，，求的面积． 21. 本小题分 如图，将平行四边形的边延长到点，使，连接，交于点，连接，． 求证：四边形是平行四边形； 当满足什么条件时，四边形是矩形，请说明理由． 22. 本小题分 在▱中，，分别是，上的点，且，连接，， ． 求证：四边形是平行四边形； 若平分，，，，求的长． 23. 本小题分 如图，四边形中，，，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接． 求证：≌； 求证：； 若点是的中点，，求的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：选项，原式，故该选项不符合题意； 选项，原式，故该选项不符合题意； 选项，是最简二次根式，故该选项符合题意； 选项，原式，故该选项不符合题意； 故选：． 根据最简二次根式的概念判断即可． 本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：和不能合并，故选项A错误，不符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ，故选项C正确，符合题意； ，故选项D错误，不符合题意； 故选：． 根据同类二次根式的定义可以判断；根据算术平方根可以判断；根据二次根式的乘方可以判断；根据二次根式的乘法可以判断． 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的运算法则． 3.【答案】  【解析】解：、，是直角三角形； B、， ，即是直角三角形； C、：：：：，， ，，，即不是直角三角形； D、，， ，即是直角三角形． 故选：． 根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理逐个判断即可． 本题考查了勾股定理的逆