广东省云浮市第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省云浮一中八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子没有意义的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列二次根式中的最简二次根式是(    ) A. B. C. D. 3. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 在中，，，的对边分别是，，，若，则(    ) A. B. C. D. 5. 下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. D. ，， 6. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，不能判断四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，，比大，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 有一个数值转换器，原理如下，当输入的为时，输出的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如图，在中，，，，则的长为______ ． 12. 如图，▱中，平分，，则等于______． 13. 在，，中与是同类二次根式是______ ． 14. 平行四边形的两条邻边的比为：，周长为，则这个四边形较短的边长为______． 15. 如图，长方体长、宽、高分别为，，，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 ； ． 17. 本小题分 如图所示，已知点，在▱的对角线上，且，求证：． 18. 本小题分 如图，在中，，，，于． 求：的长和的面积；的长． 19. 本小题分 已知，，求的值． 20. 本小题分 如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积． 21. 本小题分 如图在▱中，，，点，分别为垂足求证：四边形是矩形． 22. 本小题分 在中，，点、分别是、的中点，点在的延长线上，且求证：四边形是平行四边形． 23. 本小题分 如图，已知在四边形中，，，，，． 猜想的与关系； 求出四边形的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项正确； B、被开方数是，该式子有意义，故本选项错误； C、，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项错误； D、，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项错误； 故选：． 根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案． 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：．的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B.是最简二次根式，故本选项符合题意； C.的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D.的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：． 根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 本题考查了最简二次根式，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，具备以下两个条件的二次根式叫最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式． 3.【答案】  【解析】解：原式． 故选：． 直接利用二次根式的乘法运算法则，进而得出答案． 此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键． 4.【答案】  【解析】解：，，的对边分别是，，，， 为斜边， ． 故选：． 直接根据勾股定理解答即可． 本题考查的勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：、， 此三角形是直角三角形，不符合题意； B、， 此三角形是直角三角形，不符合题意； C、， 此三角形不是直角三角形，符合题意； D、， 此三角形是直角三角形，不符合题意； 故选：． 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可． 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，