广东省清远市佛冈县石角中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省清远市佛冈县石角中学八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知由线段平移得到的，且，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 5. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 6. 下列算式运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 8. 若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是______． 9. 因式分解：______． 10. 若两个连续整数，满足，则的值是______． 11. 计算： ______ ． 12. 若，，则______． 三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 先化简，再求值，其中． 14. 本小题分 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来． ； 15. 本小题分 家庭电话月租费为元，市内通话费每次元以内为一次，且每次通话时间不超过． 求一个月的话费元与通话次数的关系式； 某月通话次，应缴电话费多少元？ 16. 本小题分 已知：如图，四边形中，对角线，相交于点，，． 求证：平分； 若，，求的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了解不等式组，以及在数轴上表示解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线．首先解每个不等式，然后把每个不等式的解集用数轴表示即可． 【解答】 解：， 解得，， 解得， 将不等式组的解集在数轴表示为：    2.【答案】  【解析】解：， 的平方根为． 故选：． 直接根据平方根的定义求解即可． 本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 【解答】 解：、不是同类项，不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：．   4.【答案】  【解析】解：线段是由线段平移而得， ， 的周长． 故选：． 根据平移的性质，线段是由线段平移而得，则，结合已知可求的周长． 本题考查平移的性质，注意掌握新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等． 5.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可． 【解答】 解：原式， 故选：．   6.【答案】  【解析】解：、，故A错误； B、，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误； 故选：． 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，即可解题． 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 7.【答案】  【解析】如图，过点作于点，求出，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得出答案． 本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 解：如图，过点作于点， ，， ， ，平分， ， 即点到的距离为． 故选C． 8.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查完全平方式的应用。根据题意将原式化为，观察可知，首末两项为和两个数的平方，中间一项为加上或减去与积的倍，据此求解即可。 【解答】 解：中间一项为加上或减去和积的倍，即，即， 故答案为。   9.【答案】  【解析】解：原式． 故答案是：． 通过提取公因式进行因式分解即可． 考查了因式分解提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 10.【答案】  【解析】 【分析】 先估算出的范围，求出、的值，即可得出答案． 本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键． 【解答】 解：，