2023年黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷

2023年黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分，满分30分） 1．（3分）下列运算中，计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B． C．（﹣a3）3＝a6 D．a4÷a﹣2＝a6 2．（3分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）学校举办立定跳远比赛，七年级（1）班参加比赛的8名同学立定跳远的成绩（单位：cm）分别是169，171，180，178，182，176，166，176，则这8个数据的中位数是（　　） A．181 B．175 C．176 D．177 4．（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．（3分）黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（　　） A．8支 B．9支 C．10支 D．11支 6．（3分）已知关于x的分式方程无解，则m的值是（　　） A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1 7．（3分）某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（　　） A．7种 B．8种 C．9种 D．10种 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形OABC的面积是3，则a﹣b的值是​（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 9．（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，AP＝3，BP＝2，，则正方形ABCD的面积是（　　） ​​ A．13+6 B．13 C． D． 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为边AB上一点，过点D作DF⊥DE，与BC的延长线交于点F．连接EF，与边CD交于点G，与对角线BD交于点H，DI⊥EF与BC相交于点I．下列结论：①AE＝CF；②；③∠ADE+∠EFB＝45°；④若，则BE＝；⑤连接EI，则EI＝AE+CI．其中结论正确的序号是​（　　） A．①②④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11．（3分）我国经济总量占世界经济的比重稳居世界第二位，国内生产总值已达到114万亿元，将数据114万亿用科学记数法表示为 　 　． 12．（3分）在函数中，自变量的取值范围是 　 　． 13．（3分）如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB＝CD，请添加一个条件　 　（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形． 14．（3分）一个不透明的口袋中有2个红球和4个白球，这些球除颜第色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率是 　 　． 15．（3分）若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 16．（3分）如图，AB是半⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB、CA交于点F，则＝　 　． 17．（3分）半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是　 　cm． 18．（3分）如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则BP+PC最小值是 　 　． 19．（3分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝15，点E在边BC上．且∠AED＝90°，P是射线ED上的一个动点．若△AEP是等腰直角三角形，则CP的长为 　 　． 20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，…在x轴上且OA1＝1，OA2＝2OA1，OA3＝2OA2，OA4＝2OA3，…，按此规律，过点A1，A2，A3，A4，…作x轴的垂线分别与直线交于点B1，B2，B3，B4…．连接B1A2，B2A3，B3A3，…，记△B1A2B2，△B2A3B3，△B3A4B4，…的面积分别为S1，S2，S3，…，则S2023＝　 　． ​ 三、解答题（满分60分） 21．（5分）先化简，再求值：，其中a＝2sin60°+3． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），