2023年湖南省郴州市桂阳县中考数学二检试卷

2023年湖南省郴州市桂阳县中考数学二检试卷 一、单选题（共8小题，每题3分，共24分） 1．（3分）实数|﹣2|，﹣1，0，中，最小的是（　　） A．|﹣2| B．0 C．﹣1 D． 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3900000套，把3900000用科学记数法表示应是（　　） A．0.39×107 B．39×105 C．3.9×107 D．3.9×106 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a2+3a2＝5a2 B．a5÷a3＝a C．（﹣2a）3＝2a3 D． 5．（3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）某班8名同学100米跑的训练成绩分别为：80，85，90，85，92，89，82，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．85，87 B．85，89 C．90，89 D．89，90 7．（3分）不等式组的解集在数轴上的表示是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9．（3分）使有意义的x的取值范围是 　 　． 10．（3分）分解因式x2y﹣16y的结果为　 　． 11．（3分）如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝150°，则∠2＝　 　度． 12．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实数根，那么m的取值范围是 　 　． 13．（3分）一个正多边形的每个内角为135°，则这个正多边形的边数为 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，平分∠ABC，则点D到AB的距离等于 　 　． 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 　 　cm． 16．（3分）如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝2.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝3，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为 　 　． 三、解答题（共82分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（）0﹣2sin30°+（﹣）﹣1+（﹣1）2023． 18．（6分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝﹣1． 19．（6分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2． 20．（8分）某单位食堂为全体职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 　 　，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 　 　； （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢D套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请用树状图或列表法求甲、乙被选到的概率． 21．（8分）为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元． （1）A，B两种花卉每盆各多少元？ （2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？ 22．（8分）某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于A处的济南舰突然发现北偏西30°方向上的C处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里B处的西安舰，西安舰测得C处位于其北偏西60°方向上，请问此时两舰距C处的距离分别是多少？ 23．（8分）如图，在△ABC中，BC＝4，且△ABC的面积为4，以点A为圆心，2为半径的⊙A交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝45°． （1）求证：BC为⊙A的切线； （2）求图中阴影部分的面积． 24．（10分）若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”，因为5＝12+22，再如M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整数），所以M也是“完美数”． （1）请你再写一个小于10的“完美