精品解析：湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 组 怀化市第五中学2023年上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合M=02,3列，N=1,3,则MUW=() A{3) B.{0,1,2 C.{0,1,2,3y D.{0,2,3,1,3 2.设i是虚数单位，则复数(1+)i= A.-1+i B.1+i C.-1-i D.I-i 3.命题：“x∈R,x2-x+2≥0”的否定是() A3x,∈R,x6-x。+220 B.x∈R,x2-x+2≥0 C.3x∈R,x-x+2<0 D.x∈R,x2-x+2<0 4.下列几何体中为台体的是() D 5已知a是第一象限角，且sina=写，则cosa=（） 3 A 3 5 B. 5 C、4 D 3 4-3 6.已知向量ā=2,0)，b=（-1,-2),则a+6=() A(1,2) B.(1,-2) C(2,1) D.(-3,2) 7.如图所示螺母可以看成一个组合体，对其结构特征最接近的表述是() A一个六棱柱中挖去一个棱柱 B.一个六棱柱中挖去一个棱锥 第1页/共4页 可学科网 C.一个六棱柱中挖去一个圆柱 D.一个六棱柱中挖去一个圆台 8.如图，无人机在离地面高200m的A处，观测到山顶M处的仰角为15°、山脚C处的俯角为45°，已知 ∠MCN=60°，则山的高度MN为() D-- B A.150v3m B.2003m C.300√3m D.300m 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9下列运算错误的是() A a'ta'=a B.a°÷a3=a3 C.lg0.1=-1 D.log,1=1 10.下列各式中结果一定为零向量的是() A.MB+BO+OM B.AB+BC C.0B+0C+B0+CO D.AB-AC+BD-CD 11.已知△ABC为等腰直角三角形，直角边长为1，将△ABC绕其一边旋转一周，则所得到的几何体的体 积可能为() 元 A.π 3 DV2 6 12.下列说法中正确的是(). A.若c=√6，A=450,a=2.则△ABC有两组解 B.在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA,则△ABC是等腰直角三角形 AB C.若AP=入 cosC+ cos B 则直线AP一定经过这个三角形的外心 D.在△ABC中，若A>B台sinA>sinB 第2页/共4页 命学科网 。组卷网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a,b∈R,且a-1+ai=3+2bi,则b= 14.设向量m=(1,3),n=(-2,x),若m⊥n,则x= 15.函数f(x)=cos2x最小正周期是 16.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比 为 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知向量m=2；万是单位向量，且m,n夹角为60°，求： (1)m.n: (2).|m+2n 18在aMBC中，内角A、、C的对边分别为ab、C,b=2,c=2 3 ，B=60 (1)求C: (2)求a 19.如图，其中B,C分别是上下底面圆的圆心，且AC=3AB=6,底面圆的半径为2，求该组合体的表 面积和体积 ==B ---0 20.设m∈R,复数m2-5m+6+m2-3mi是纯虚数 (1)求m的值： (2)若-2+mi是方程x2+px+g=0的一个根，求实数P,q的值 21.如图所示，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点 第3页/共4页 命学科网 E B (1)求证：AF⊥DE: (2)若点E位置不变，点F为线段BC边上靠近点C处的四等分点，求AF与DE夹角的余弦值 22.已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C所对的边，向量m=(sinB-sinA,sinC-sinA), n=(a+c,b),且m/fn (1)求角C, (2)若b=4,AABC的面积为6√3，D为BC中点，求线段AD的长 第4页/共4页可学科网 组卷网 怀化市第五中学2023年上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合M=02,3列，N=1,3,则MUW=() A{3 B.{0,1,2 C.{0,1,2,3 D.{0,2,3,1,3 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集的知识求得正确答案 【详解】依题意MUN={0,1,2,3 故选：C 2.设i是虚数单位，则复数(1+)i= A-1+i B.1+i C.-1-i D.1-i 【答案】A 【解析】 【分析