2023年中考数学二轮专项练习：一次函数图像

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数图像 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a﹣1（a为常数，且a≠0）的图象一定经过的点是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 2．若直线y＝kx＋b的大致图象如图所示，则不等式kx＋b 3的解集是（　　） A．x ＞0 B． x ＜2 C．x ≥0 D．x≤2 3．已知一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，那么它的图象可能是（　　）. A． B． C． D． 4．函数y＝ax﹣a与y＝ （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（　　） A．m＝n B．m＜n C．m＞n D．无法确定 6．函数y=x+m与y= （m≠0）在同一坐标系内的图像可以是（　　） A． B． C． D． 7．函数y＝k（x－k）（k＜0 )的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图所示，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别是（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的图形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．20 9．已知关于x的函数y=k（x﹣1）和y=﹣ （k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（　　） A．y= -x-4 B．y= -2x-4 C．y= -3x+4 D．y= -3x-4 11．如图所示，函数y=mx+m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（　　） A．图像过点（1，-1） B．图像经过一、二、三象限 C．y随着x的增大而增大 D．当x> 时，y<0 二、填空题 13．如图，已知一次函数 的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为　 　． 14．如果一次函数y=-3x+m-1的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是　 　 15．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是　 　 16．点，在一次函数的图象上，则　 　．（填“>”，“<”或“=”） 17．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　 　． 18．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1　 　y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）． 三、综合题 19．已知，一条直线经过点A（1，3）和B（2，5）.求： （1）这个一次函数的解析式. （2）当时，y的值. 20．乐乐根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了研究，下面是乐乐的研究过程，请补充完成: （1）函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是　 　. （2）列表，找出y与x的几组对应值. x … -1 0 1 2 3 … y … 　 　 1 0 1 2 … （3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象. （4）①函数的最小值为　 　； ②写出一条该函数的其它性质:　 　. 21．：在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝（x﹣m）（x＋m＋2），其中m≠0 （1）求证：函数y1与x轴有交点； （2）若函数y2＝mx＋n经过函数y1的顶点，求实数m，n的关系式； （3）已知点P（﹣3，a），Q（x1，b）在函数y1的图象上，若a≥b，求x1的取值范围． 22．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于