2023年中考数学二轮专项练习：一次函数的性质

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数的性质 一、单选题 1．2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（　　） A．23 B．24 C．25 D．26 2．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是(　　) A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．y1与y2的大小不确定 3．已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B． C．的解集是 D．直线不经过第二象限 4．在下列四个选项中，不符合直线 的性质的是（　　） A．经过第一、二、三象限 B． 随 的增大而增大 C．与 轴相交于点（2，0） D．与 轴相交于点（0，2） 5．若a、b为实数，且 -b=5，则直线y=ax-b不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若一元二次方程 的两个根为m，n，则一次函数 的图象是（　　） A． B． C． D． 7．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（　　） A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 8．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝x＋1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定 9．对于函数 ，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点 B．当 时， C．y的值随x值的增大而增大 D．它的图象经过第二、三、四象限 10．已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x（　　） A．有最大值，最大值为- B．有最大值，最大值为 C．有最小值，最小值为 D．有最小值，最小值为- 11．下列关于直线的结论中，正确的是（　　） A．图象必经过点 B．图象经过一、二、三象限 C．当时， D．y随x的增大而增大 12．关于一次函数 ，下列说法正确的是（　　） A．它的图象过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C． 随 的增大而增大 D．当 时，总有 二、填空题 13．点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数y=﹣ x+1的图象上，则y1　 　y2（填>、< 或=）． 14．设0＜k＜1，关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时y的最大值是 　 　． 15．一次函数 的图像不经过第　 　象限. 16．已知一次函数 ，当 时， 的最小值是　 　. 17．请你写出一个图像经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式　 　. 18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－3x＋1的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1　 　y2（用“＞”或“＜”填空）． 三、综合题 19．测量一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg），得到下面一些对应值： 悬挂物体质量x（kg） 0 1 2 3 4 … 弹簧长度L（cm） 12 12.5 13 13.5 14 … 试根据表中各对应值解答下列问题． （1）若悬挂质量为xkg的物体时的弹簧长度L满足关系式L=kx+b，请根据表格中的数据确定k的值，并写出L与x的关系式； （2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少； （3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克． 20．一次函数与y轴交点纵坐标为-3，与x轴交点的横坐标为-1． （1）在坐标系中画出一次函数的图象； （2）结合图象解答下列问题： ①当时，y的取值范围是　 　； ②当时，x的取值范围是　 　； 21．如图，已知反比例函数 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。 （1）求反比例函数的解析式； （2）如图，