2023届湖北省高考数学模拟卷一

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.若=2i+ i,则s 4.3 2+2 8人 2 c 13 D.-22 2.已知全集U=AUB={x∈Z0<x+2<7},A={-1,0,1},若AnB=☑，则B= A.{-1,2,3,4} B.{0,1} c.{-1,0} D.{2,3,4} 3.土壤中微量元素（如N,P,K等）的含量直接影响植物的生长发育，进而影响植物群 落内植物种类的分布.某次实验中，为研究某微量元素对植物生长发育的具体影 响，实验人员配比了不同浓度的溶液若干，其浓度指标值可近似拟合为e,e,e2,e3, g,e,e°，…，并记这个指标值为b,则2(h6,)2= A.In bisIn 620 B.In bzoln bat C.In 61+ln b2o D.In 62o+In b2 数学试题 第1页（共8页） 4.若cosa-s1na= 2,则sin acos& T tan2\a-4】 A21 21 B. 4 4 C21 8 n 5.已知函数f(x)= L-,x>0, 有且仅有3个零点a,B,y,若a<B<y,则 ax2+2ax+3,x≤0 A.In a B=Y B.In a B=y-1 C.In a B<y-1 D.In a B<y 6.若+ 的展开式中项的次数为整数的有且仅有5项，则其常数项为 A.第8项 B.第7项 C.第6项 D.第5项 7.已知函数f代x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且f(-2x)+f(2x)=0,f(1-2x)- f1+2x)=-4x,则f10)+f'(11)= A.11 B.9 C.0 D.-9 8.已知三棱锥S-ABC的底面ABC是等边三角形，平面SAC⊥平面ABC,SA=SC,∠ASC= 90°，M为SB上一点，且AM⊥BC.设三棱锥S-ABC外接球球心为O,则 A.直线OM⊥平面SAC,OA⊥SB B.直线OM平面SAC,OA⊥SB C.直线OM⊥平面SAC,平面OAM⊥平面SBC D.直线OM∥平面SAC,平面OAM⊥平面SBC 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9如图是函数x)=2sn(ox+p)o>0,0<p<)的部分图象，则 Afx)=2sm2x+石》 B.f代x)在区间 5π4π 6,3 单调递增 C.直线x=是曲线y)的对称轴 D.x)的图象向左平移沿个单位得到函数g(x)=2sin2x的图象 数学试题 第2页（共8页） 0.已知函数(x)三，则 A.f(x)为偶函数 品✉)的最小值为 e C.函数g(x)=)-aa>4有两个零点 D.直线ex+y-2e=0是曲线y=f(x)的切线 11.已知CD是圆柱O0,下底面圆O,的直径，等腰梯形ABCD内接于圆O,且2AD= CD=00,=4,若点Q为上底面圆0内（含边界）一点，则 A.△ABQ的周长为定值 B.三棱锥A-BCQ的体积为定值 C.三棱锥O-AC0,外接球的表面积为60πT D.直线AQ与平面AC0,所成角的最小值为45° 12.已知直线y=kx+m与圆0：x2+y2=4交于点M,N,若过点M和A(2,0)的直线与y 轴交于点C,过点M和B(0,2)的直线与x轴交于点D,则 A.△MON面积的最大值为2 B.MA·MB的最小值为4 C.AD·IBC=8 D.若k=1,则koM·koN=1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.甲、乙、丙3名同学在《将相和》《沙家浜》《红灯记》中选择一个观看，若甲单独选 择一个剧目观看，则甲、乙、丙3名同学观看的剧目各不相同的概率为 14.在平行四边形ABCD中，点A(0,0),B(-4,4),D(2,6).若AC与BD的交点为M, 则DM的中点E的坐标为 15.已知直线l与抛物线C:y2=4x交于点M,N,且0M⊥0N.若△M0N的面积为S,写 出一个满足“16≤S≤32”的直线1的方程 16.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且满足f(x)=f(-x)-2x,x>0 时，f'(x)+1>0.若不等式f(x+lna)>f(x)-lna在[-2，+o)上恒成立，则a的取 值