2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数

2023年中考数学二轮专项练习：反比例函数 一、单选题 1．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数 经过点 ，则下列说法错误的是（　　） A． B．函数图象分布在第一、三象限 C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小 3．给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a，m）、B（a -1，n）(a0)在反比例函数的图象上，则mn。其中，正确命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知反比例函数y= ，当1≤x≤4时，y的最大值是(　　) A．-8 B．-4 C．-2 D．8 5．如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y=（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（　　） A．S1＜S2＜S3 B．S3＜S1＜S2 C．S3＜S2＜S1 D．S1、S2、S3的大小关系无法确定 6．下列函数是反比例函数的是（　　） A． B． C． D．y=-x+5 7．如图、点 为双曲线上一点， 轴， ，则双曲线的解析式为（　　） A． B． C． D． 8．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y= （k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 9．一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系xOy中的图象如图所示，当 时，x的取值范围是（　　） A． B． 或 C． 或 D． 或 10．已知点A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）在反比例函数 的图象上，则， ， ， 的大小关系是（　　）. A． B． C． D． 11．如图，在矩形ACBO中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为（　　） A．－ B． C．－2 D．2 12．已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 二、填空题 13．如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为　 　. 14．若反比例函数y= 的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第　 　 象限． 15．如图，已知直线 与反比例函数 （ ）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数 （ ）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为　 　． 16．写出一个你喜欢的实数k的值　 　，使得反比例函数y= 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大． 17．若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝ (k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　．(用“＜”连接) 18．对于函数 ，当x＞2时，y的取值范围是　 　。 三、综合题 19．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点.点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D. （1）求a的值及正比例函数的表达式； （2）若，求的面积. 20．已知反比例函数 的图像经过点A（2，－4）. （1）求k的值； （2）它的图像在第　 　象限内，在各象限内，y随x增大而　 　；（填变化情况） （3）当－2 ≤ x ≤－ 时，求y的取值范围． 21．如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝ 的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）当x＞0时，比较kx+b与 的大小． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数 的图象在第二象限交于点C，CE垂直于x轴，垂足为点E， ，