2023年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地中考二模数学试题

2022-2023学年初中学业水平摸底考试 数学 考生须知： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答聚正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，满分45分）】 1.是的相反数是( A寻 B.-3 c号 D-号 2.下列运算正确的是( A.（a2)3=a B.a2.a'=a C.(-3a)2=6a2 D.2ab2+3ab2=5a'b 3.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 风. 网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数.将数字0.000000006用 科学记数法表示为() A-6×109 B.-0.6×10 C.0.6×103 D.6×109 5如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（￥） A正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥 6.如图，在ABCD中，已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点N则 DM的长为() A.2 B.4 C.6 D8 7.关于x的一元二次方程x2-3x-k+1=0有实数根，则k的取值范围是( Ab-圣 Bk≥-子 C.k D.k≤是 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(1,2)和 (1,0),且与y轴相交于负半轴，给出五个结论：①a+b+c=0,②abc<0,③ 2a+h>0,④a+c=1,⑤当-1<x<1时，y<0:其中正确的结论是( ) A.uX3X⑤ B.②③④ C.D③④ D.②③⑤ 9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状 来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3.6,10. ·,由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角 形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数 为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形 阅1 数的是() A.15 B.25 C.55 D1225 图1 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题目中的横线上） 10.若√-2023在实数范围内有意义，则x的取值范围为 11.若多项式x2+10x+m可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 12小明用S3=d《x34(xr34+(xr3计算一组数据的方差，那么xx* +x10= 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A,点C为圆心，以大于号AC的长为 半径作弧，两弧相交于点M、点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.若 AE=3,BC=8,则CD的长为= 14.如图，∠A0B=90°，反比例函数y=k的图象过点B,若点A的坐标为(2,1)， B0=2V5,则k的值为 15.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4,点E是AB边上的动点，过点B作直 线CE的垂线，垂足为F,当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为 第13题图 第14题图 第15题图 三、 解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 16.(本小题满分6分)计算：(1-π加-2c030°+-V31-()月 17.(本小题满分8分) 先化简.再求值：+a-)÷24.其中a-1 2-a 18(本小题满分8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A 点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (I)求证：BD=CD: (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并 说明理由 D 19.(本小题满分10分)为提高学生的综合素养，某校开 设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”.为了了解学生对每个兴趣 小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统 计图，请结合图中的信息解答下列问题： 小约壳别 (1)本次共调查了 名学生；并将条形统计图补充完整： (2)C组所对应的扇形圆心角为度； (3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 (4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生.要从这4名学 生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1 名女生的概率 20.(本小题满分10分)越来越多太阳能路灯的使 用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环 保的举措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳 能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测倾器的 高度为1.6米，在测点A处安贸测倾器，测得点M的 仰角∠MBC=33°，在与点A相距3.5米的测点D 处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC=45°（点 A,D与N在一条直线上)，求电池板离地面的高度 D MN的长（结果精确到1米：参考数据sin33°✉0.54，cos33°=0.84，tan33°≈0.65）