2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（六）

2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（六） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．的值为（    ） A． B． C． D．0 3．已知函数，则 A．-1 B．0 C．1 D．2 4．已知圆C与圆关于y轴对称，则圆C的方程为（    ） A． B． C． D． 5．函数与的大致图像是（ ） A．B．C．D． 6．已知向量分别是平面和平面的法向量，若，则平面与所成的角为（    ） A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150° 7．若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（     ） A．B．C．D． 8．下列各代数式中，最小值为2的是（    ） A． B． C． D． 9．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 10．已知是方程的两个实数根，则（    ） A． B． C． D． 11．函数，不论x取何实数，函数的值恒为正数，则实数k的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D．或 12．函数的定义域为（　　） A．且B．C．且 D． 13．正四面体中，点Р为所在平面上的动点，若与所成角为，则动点P的轨迹是（　　） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 14．若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，可以形成一个新的数列，再把所得数列按照同样的方法可以不断构造出新的数列.现将数列1，3进行构造，第1次得到数列1，4，3；第2次得到数列1，5，4，7，3；依次构造，第次得到数列1，.记，若成立，则的最小值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 15．设为非零向量，且相互不共线，下列命题 ①；②； ③不与垂直；④. 其中真命题是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 16．已知，是非零向量，且向量，的夹角为，若向量，则 A． B． C． D． 17．设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且， A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 18．设函数，对于满足的一切值都有，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分） 19．在正项等比数列中，，则___________. 20．在中，角的对边分别为.若，则___. 21．已知椭圆上一点到一个焦点的距离为3，则点到另一个焦点的距离为_______；椭圆的离心率为_______ 22．在中，点满足，当点在线段上移动时，若，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共3小题，共34分） 23．已知函数. (1)求的值； (2)求的最小正周期. 24．已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，右顶点为. (1)求双曲线的方程； (2)已知过点的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的方程. 25．已知函数 (1)求不等式的解集； (2)设函数的最小值为，若正数，满足，求的最小值 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（六） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义计算即可. 【详解】解：，， . 故选：C. 2．的值为（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】， 故选：. 3．已知函数，则 A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】利用分段函数，通过函数的周期性，转化求解函数值即可． 【详解】函数f（x）=，则f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=log21=0． 故选B． 【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力． 4．已知圆C与圆关于y轴对称，则圆C的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可得圆的圆心与点关于y轴对称，从而可求出圆心坐标，半径为1，进而可求出圆C的方程， 【详解】因为圆C与圆关于y轴对称， 所以圆的圆心与点关于y轴对称，圆的半径为1， 所以， 所以圆C的方程为， 故选：B 5．函数与的大致图像是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题可根据指数函数和对数函数的图像性质得出结果. 【详解】因为函数是减函数，过点，函数是减函数，过点， 所以A选项中的函数图像符合题意， 故选：A. 6．已知向量分别是平面和平面的法向量，若，则