河北省廊坊市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河北省廊坊四中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 取下列各数时，使得有意义的是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 5 2. 下列各式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 若，则运算符号“”表示（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 4. 三角形三边长分别为8，15，17，这个三角形的面积是（ ） A. 60 B. 120 C. 68 D. 136 5. 如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（　　） A 10° B. 20° C. 30° D. 40° 6. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（　　） A. B. 3 C. D. 5 7. 如图，矩形的对角线与交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A. 四边相等 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 对角线互相垂直 10. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 如图，在中，是的中位线，F是边的中点，连接，若，，则四边形的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 12. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．要使四边形EFGH为菱形，可以添加的一个条件是（　　） A. 四边形ABCD是菱形 B. AC、BD互相平分 C. AC＝BD D. AC⊥BD 13. 如图，一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　 　） A. 12cm B. cm C. cm D. cm 14. 下列命题逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 正方形的四个角均为直角 C. 矩形的对角线相等 D. 菱形的四条边都相等 15. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A. 13 B. 26 C. 34 D. 47 16. 如图，在正方形中，E、F分别是的中点，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共12分） 17. 化简的正确结果是 __． 18. 在中，，则________． 19. 直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边的中线长为 __________________． 20. 四边形中，，，，，．线段把四边形分成面积相等的两部分， ________________． 三、解答题（共6道题，21题8分；22、23、24、25题10分，26题12分，共计60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，延长DC到点E，使CE＝CD，延长BC到点F，使CF＝BC，顺次连接点B，E，F，D，且BD＝1，AC＝． （1）求菱形ABCD的面积； （2）求证：四边形BEFD是矩形； （3）四边形BEFD的周长为 ． 23. 已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架，，，均与地面平行． （1）若支架与之间的夹角（）为，求两轮轮轴，之间的距离； （2）若的长度为，，求扶手到所在直线的距离． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，－1），C（6，2）．点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA． 请解答下列问题： （1）顶点B的坐标为 ； （2）将长方形ABCD平移后得到，若，则的坐标为 ； （3）求点M坐标． 25. 四边形为矩形，E是延长线上的一点． （1）若，如图1，求证：． （2）如图2，，点F是上的点，，于点G，，，求的长度． 26. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是．过点D作于点F，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）①当四边形为菱形时，求t值； ②当