河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下期04月月考 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个质点做直线运动，其位移s（单位：米）与时间（单位：秒）满足关系式， ，则当时，该质点的瞬时速度为 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A.-2米/秒 B.3米/秒 C.4米/秒 D.5米/秒 2.已知正项等差数列的前项和为，若，则的值为 A.42 B.14 C.28 D.3 3.已知随机变量，若，则 A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.6 4.定义在上的函数，其导函数为，且函数的图象如图所示，则 A.有极大值和极小值 B.有极大值和极小值 C.有极大值和极小值 D.有极大值和极小值 5.第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”分别于2023年3月5日和3月4日胜利召开，为实现新时代新征程的目标任务汇聚智慧和力量．某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动.某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士，并从中随机选取4人组成代表队参赛.在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，则党员甲被选中的概率为 A. B. C. D. 6.若圆上有四个点到直线的距离为则实数的取值范围是 A. C. B. D. 7.2023年3月24日是第28个“世界防治结核病日”，我国的宣传主题是“你我共同努力，终结结核流行”，呼吁社会各界广泛参与，共同终结结核流行，维护人民群众的身体健康已知某种传染疾病的患病率为5%通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性.随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为陌性的概率为 A.0.46 B.0.046 C.0.68 D.0.068 8.已知是椭圆与双曲线的公共顶点，是双曲线上一点，交椭圆于.若过椭圆的焦点，且，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.设分别为随机事件的对立事件，已知，，则下列说法正确的是 A. B. C.若是相互独立事件，则 D.若是互斥事件，则 10.如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是 A. B. C.向量与的夹角是 D.与所成角的余弦值为 11.已知是抛物线：的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于和，过点分别作，的垂线，垂足分别为，则 A.四边形面积的最大值为 C.为定值 B.四边形周长的最大值为 D.四边形面积的最小值为 12.定义在上的函数的导函数为，，，则下列不等式中一定成立的是 A. C. B. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.曲线在点处的切线方程为 。 14.的展开式的常数项是 。 15.用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的六位数，要求任意两个偶数数字之间至少有一个奇数数字，则符合要求的六位数的个数有 个。 16.黎曼猜想由数学家波恩哈德黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想涉及到很多领域的应用，有些数学家将黎曼猜想的攻坚之路趣称为：“各大行长躲在银行保险柜前瑟瑟发抖，不少黑客则潜伏敲着键盘蓄势待发”.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手，已知正项数列的前项和为，且满足 ，则 （其中表示不超过的最大整数）. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知箱中装有个4白球和2个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分分、现从该箱中任取3个球，记随机变量为取出3球所得分数之和. （1）求的分布列； （2）求的数学期望. 18.已知数列，若 . （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 从下列三个条件中任选一个补