北京市东城区广渠门中学2022～2023学年下学期七年级期中数学试卷

北京市广渠门中学2022-2023学年度第二学期期中考试 初一数学试卷 总分100分 时间100分钟 一.选择题（每题3分，共30分） 1下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( B 之.16的平方是() A士d B.4 C. D.4 3.不等式+1≥2的解处在数轴上表示正骑的是() A B. 4.若a>b,对下列不辱式中民的是（). A.a-1>8I B.a+1>b+1C2a>2b D.-2a>-2b 5,若P2方程2x+四=3的解则a的位为（ A.1 B.-1 C.7 D.-7 6.如图.直线/与直线a,b相交，且a∥b,∠1=l【0,则∠2的度数是（) A.20 B.70° C.909 D.1t0 7.如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC80°，则∠A0 的度数是( A70 B.50* C.40 D.35 江1币址耐 1 8.的图，△ABC中，∠B=55°，D,E分别在AB、AC上，且DE∥BC,将△MBC沿战段DE折盈. 住点A落在点F处，则∠BDF的皮数州) A.50 B.55a C.70 D.85° 6题图 7愿图 8恩图 9己知关于x、y的二元一次方程组 x+3y=2k+1 的席互为相反数，题是的但是() x-y I A.0 B.-1 C.I D.2 10.若关于x的不等式组 3-2x20 有2个整数解，时m的取位范困是( x 2 m A.-1<m≤0 B.-1≤m<0 C.0<m<1 D.0≤m<1 二、填空题（本题共16分，每题2分） 1【.用不等式装示士的2倍大于 2.把命题“对顶角相停”可皮“如果一，珏么…”的形式是，如果 用么 3.如图，点P到一条笔直的公路W共有四条路径，若征用相问速度从点P边到公路，最快到 达的路径是选择沿找段PB去公路，这一选择用到的数学知识是 I4.如图，AB//CD,CE平分∠ACD,若∠A=II0,期∠AEC- MAB CDN 3题图 14题图 15题图 5.如图，在一块长方形本地上原有一条等宠的笔直小路，现在要把这条小路改为阿样宽度的婷定 弯曲小路，利议造府小路的长度 ,草地部分的面积 ,(填“变火”“不变”理“变 小门 第2页共6项 2 16.己知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a-7,则= 17.在本学期的编程课上，小字同学设计了一个运算程序，如图所示 果拟2 诚去3 大于3 停止 否 按上述程序进行运算、程序运行到“判断结果是否大于3”为一次运行： （1)若x=5,该程序需要运行大才停止： (2)若该程序只运行了2次就停止了，则x的收值范围是 18. =1x4-2×3=4一6=一2.若x,y均是整数，且满足 1<上.则x+y的最小值是 三、解答题（共54分，19-21题每题5分，22-25题每题6分，26题7分， 27题8分) 19、直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句西图： (1)过点P作直线PQ11CD,交AB于点Q: (2)过点P作线段PR⊥CD,垂足为R,交B于N: (3)若∠DCB=120°，则∠PWC度数为 x+y=5 20.解二元一次方程组： 2x-3y=20 2(x+3)S4x+7 21.解不停式组： 2> ,并把不等式组的解集表示在数轴上 2 3 2.己知：如图，△MBC中，点D、B分别是AB、AC上，CD平分∠ACB,AF∥DE.AF交CD 的廷长线于点F,且∠1=∠3.求证：∠B=∠4」 光成下面的证明，并在括号里补充推理的依据。 正明：，CD平分∠ACB（己知)， F 13 ∴∠1=∠2( ∠1=∠3（已知）， D E ∠=∠ 六AF∥BC( 2 B ,AF∥DB(己知)， .BC∥DE( .B=∠4( 3.已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥AD,AB⊥BC,点E,F分别在CD,BC上， 且∠I=∠EFC. 求证：BD/EF, 24.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内 将AMBC经过一次平移后得到△∥BC,阳中标出了点B的对 应点B. (1)南补全△A'BC: (2)线段AB与A'B的关系是 (3)若点P为线段A'B'上的一个动点，则△PAB的而积 B 为 25.“书籍是人类进步的阶梯”，4月23日是世界读书日，某校计划购入A,B阴种规格的书行 用于放置图书.经市场调查发现，若购买A种书柜3个，B种书相2个，共需价金1020元：岩 购买A种书柜】个，B种书柜3个，共需资金900元. (1)A、B两种规格的书柜的单价分别是多少？ (2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个.学校至多投入4350元的欲金期买书们， 则B种书柜最多可以购买多少个？ 26.己知：如图，AB∥CD∥EF,点G,H分别在直线AB、EF上的定点，点P是直线CD上的一 个动点，且不在直钗GH上，连接PG、PH. (