天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试（期中考试）数学试卷

2022一2023学年第二学期高二年级第二次适应性测试 数学学科 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分.每小题有且仅有一项符合题目要求 1.若z(+刘=1-i,则z的虚部为( A.1 B.-1 C.-i D.i 2.设x∈R,则“kx->2”是“x2>1”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3过椭圈后+卡=1>b0的左焦点作x轴的季线交椭圆于点P,3为右点，者 ，y2 ∠FPF=60°，则该椭圆的离心率为（) A. 3 B.6 D. 3 c 2 4.函数f(x)=xcosx-二，x∈（π，0U(0,)上的图象大致为(） 中 5.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在 两端，不同的排法共有() A1440种 B.960种 C.720种 D.480种 6.已知x∈(0，x),函数f(x)=e*cosx的递增区间为() ()c(到( 高二第二次道应性测议数李第1页共4页 7.已知函数f(x)=eH,a=fog.,b=fog,合，c=(log1司，则下述关系 式正确的是（) A.5>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.a>b>.c 8.设函数f(x)=√3cos2x+2 sinxcosx,给出下列结论： ①j(x)的最小正周期为π ®y=(x)的图像关于直线x=”对称 12 单调递减 G把函数y=20s2x图象上所有点向右平移产个单位长度，可得到函数y=f()的图象。 12 其中所有正确结论的编号是() A①④ B.②④ C.①②④ D.①②③ 9. 已知函数g()=hx+3- x-1,f(x)=x2-2r+4,若对任意的为∈(0,2)， 4x4 存在为∈[，2]，使g(x)≥∫(x2),则实数1的取值范围是（) 二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分. 的二项展开式中的常数项为 (用数字表示). 1L.曲线f(x)=x血x在x=e(其中e为自然对数的底数)处的切线方程为 12.袋中装有大小相同的黑球和白球共6个，从袋中任意摸2个球，至少摸到1个白球的概率为二 则袋中白球的个数为_一：从袋中任意摸2个球，摸到白球的个数X的数学期望为一 13.从0,1,2,3,4这5个数字中选出3个不同数字能组成 （用数字表示)今三位偶数 高二第二次道应性测议最季第2页共4页 14.已知甲袋中装有4个白球，6个黑球，乙袋中装有4个白球，5个照球.先从甲袋中随机取出 】个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1个球.在从甲袋取出白球的条件下，从乙袋取出白球的榜 卒为：从乙袋取出白球的概率 5高数/问=昼10。若方程了-4=0恰有3个根，则实数0的取值范阻为 血，x>0 三。解答题：本大题共3小题，共45分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步隳. 16在4△8C中，内角A8,C所对的边分别为a,bc,已知co=5inA5i血B- 2 (1)求角C的大小： (2)已知b=4,△ABC的面积为6，求： ①边长c的值：②cos(2B-C)的值 17.等差数列{a}的首项4=1，其前10项和S。=100,正项等比数列{b,}中， b1=2a1,b3=a4+1. (1)求数列{a.}与{bn}的通项公式： (2)求数列{((an+2}的前2n+1项和T21 ab,n为奇数 (3)已知cn= a,二地，为偶数：求数列{e.}的前2n项和2： 0,0a+2 高二第二次迄应性测议数季第3页头4页 18.设函数f(x)=|x^a^，g(x)=c'…bx·a.bεR﹒已知曲线y=f(x)在 点(1，fa)处的切线与Π线x-y+1=0垂直 〈1）求a的值； （2）求g(x)的单调区间 （3）若bf(x)+bx≤xg(x)对x∈(0，∞)成立，求b的取值范围。 附加题：传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直 径恰好与圆柱的高相等。这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗 占：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形。设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱 的表面积与球的表面积之比为n，若f(x)-(”^一，则f6)=—（i为虚数单位） 左次进应性测试数学多4页共4页