江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题

2022~2023学年第二学期期中调研试卷 高二数学 (满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.5A2+4C= A.74 B.98 C.124 D.148 2.(2x-1的展开式中x3的值为 A.-80 B.-40 C.40 D.80 3. 已知空间向量a=(-1,m,2),b=（-1,2,-1),若ab=-3,则a与b的夹角为 A. 76 B. 2π D. 5π 3 3 6 4. 2023年3月5号是毛泽东主席提出“向雷锋同志学习”60周年纪念日，某志愿者服 务队在该日安排4位志愿者到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安 排1人，每个志愿者都要参加活动，则不同的分配方法数是 A.8 B.12 C.14 D.20 5.已知直线1过定点A1,2,3),向量n=（1,0,1)为其一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线 1的距离为 A.互 B.√6 C.3 D.5W2 6.将三枚骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“出现一个6点” ,则概率P(B|A)的值为 A c D 7.用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色， 则不同的涂色方法有 A.240 B.360 C.480 D.600 8. 设A,B为两个事件，已知P(4)=0.5,P(B)=03,PB1A=0.2 则PB|A)= A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 高二数学试题第1页共5页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列正确的是 A.由数字1,2,3,4能够组成24个没有重复数字的三位数 B.由数字1,2,3,4，能够组成16个没有重复数字的三位偶数 C.由数字1,2,3,4能够组成64个三位密码 D.由数字1,2,34能够组成28个比320大的三位数 10.已知(3-√)225，则下列结论正确的是 A.该二项展开式中各项的二项式系数的和与各项的系数的和相等 B.该二项展开式中的常数项为32023 C.该二项展开式中含x01的项的系数是-6069 D.该二项展开式中的有理项的二项式系数的和为220” 11.某气象台统计，该地区不下雨的概率为。，刮四级以上风的概率为二，既刮四级以上 的风又下雨的概率为二，设A为下雨，B为刮四级以上的风，则 14 A. B.P(R4 C.PA=月 D.P4月 12.如图，边长为1的正方形ABCD所在平面与一边长为2的长方形ABEF所在平面互 C4r-0<a<. 相垂直，动点M,N分别在对角线AC和BF上移动，且CM=B 则下列结论中正确的是 A.3e0,,使M=1CE 2 B.线段MW存在最小值，最小值为 C.直线MW与平面ABEF所成的角恒为45 D.V2∈(O,1),都存在过MN且与平面BCE平行的平面 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某校男女生人数之比为11：9，其中男生近视率为0.4，女生近视率为0.6，则该校学 生的近视率为 14.所有棱长都为2的平行六面体ABCD-AB,CD,中，若M为AC与B,D的交点， ∠BAD=∠DAA=∠BAA=60,则BM的值为 高二数学试题第2页共5页 15.(x-2y)2x+y的展开式中x2y的系数是 (用数字填写答案) 16.已知3x-2y=a+a1(x-1)+a2(x-1}+…an(x-1，若(3x-2”屐开式各项的 二项式系数的和为1024，则a4的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知①展开式中的所有项的系数之和与二项式系数之和的比为243：32 ②展开式中的前三项的二项式系数之和为16 在这两个条件中任选一个条件，补充在下面问题中的横线上，并完成解答 (1)求展开式中的二项式系数最大的项； (2)求展开式中的系数最大的项， 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分 18.（12分) 某医疗小组有4名男性，2名女性共6名医护人员，医护人员甲是其中一名. (1)若从中任选2人参加A,B两项救护活动，每人只能参加其中一项活动，每项活 动都要有人参加，求医护人员甲不参加A项救护活动的选法种数： (2)这6名医护人员将去3个不同的地方参与医疗支援，每人只能去一地，每地有2 人前往，若2名女性不能去往同一个地方，求不同的分配方案种数。 高二数学试题第3页共5页 19.（12分） 在直三棱柱ABC-4，B3C|中BC⊥AC，AC=BC=1，AA_1=2，点M线段AC 上，AM=λAC· (1）若∠B_，MC为锐角，求实数λ的取