山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（B)试题

景胜中学2022—2023学年度高二年级月考（4月） 数学（B）试题 一、单选题（每题5分，共计40分） 1. 下列说法中错误的是 A. 从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是分层抽样 B. 线性回归直线一定过样本中心点 C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 D. 若一组数据1、、2、3的众数是2，则这组数据的中位数是2 2. 已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）： X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 则等于（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 3. 现有4名同学选择去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. 15 B. 30 C. 35 D. 42 5. 某高级中学今年2-5月份各月份 与用水量（百吨）如下表所示，根据表中数据，可得用水量关于月份的线性回归方程是，则的值为（ ） 月份 2 3 4 5 月用水量（百吨） 2.5 3 4 4.5 A. 0.15 B. 1.5 C. 1.05 D. 2.3 6. 设随机变量服从正态分布，则等于（ ）附：若，则；. A. 0.6827 B. 0.8413 C. 0.8186 D. 0.9545 7. 5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（ ） A. 54 B. 72 C. 78 D. 96 8. 已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下： x 100 120 140 160 180 y 45 54 62 75 92 那么变量y关于x的线性回归方程只可能是(　　) A. y＝0.575x－14.9 B. y＝0.572x－13.9 C. y＝0.575x－12.9 D. y＝0.572x－14.9 二、多选题（每题5分，共计20分） 9. （多选）某工厂生产的零件外直径（单位：cm）服从正态分布，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.82cm和10.31cm，下列说法正确的是（ ） A. 上午生产情况正常 B. 上午生产情况异常 C. 下午生产情况正常 D. 下午生产情况异常 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. 的展开式中常数项是15 B. 的展开式中各项系数之和是0 C. 的展开式中的二项式系数最大值是15 D. 的展开式中不含的项 11. 有一组样本甲的数据，由这组数据得到新样本乙的数据，其中为正实数．下列说法正确的是（ ） A. 样本甲的期望一定小于样本乙的期望 B. 样本甲的方差一定大于样本乙的方差 C. 若m为样本甲中位数，则样本乙的中位数为 D. 若m为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为 12. 已知，若n是偶数，则能被（ ）整除. A. 4 B. 9 C. 18 D. 32 三、填空题（每题5分，共计20分） 13. 二项式展开式中，系数是___________.（用数字作答） 14. 随机变量只能取1，2，3，且，则____________． 15. 已知，则____________． 16. 在某次考试中，要从20道题中随机地抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中的5道就获得“优秀”．已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得“优秀”的概率为 __． 四、解答题（共计70分） 17. 生产工艺工程中产品的尺寸误差X(单位:mm)~N(0,1.52),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5 mm为合格品,求: (1)X的密度函数; (2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率. 18. 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设