2023年山东省临沂市郯城县中考一模数学试题

九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 答案：CCBDA ACBCB AD 二、填空题（每小题3分，共12分） 答案：13.≤14.515. 1 16.②③ 三、解答题 17.(共12分)计算： (1) (π-1)°-tan60°+ +而 解原式=1-√5+2-(5-1)+2V5.3分 =1-√5+2-V5+1+25 .4分 =4.. 6分 m2 9 (2) m-33-m 解原式=m 9 -3m-3 2分 =m2-9 m-3 3分 (m+3)(m-3) 5分 m-3 =m+3. 6分 18.(本题8分) 七、八年级抽取学生完成作业时间统计表： 八牛级作业时间情况条形统计倒 人数（人） 年级 平均数 中位数 众数 9 8 七年 72 70 6 6 级 5 八年 75 74 级 2 根据以上信息，解答下列问题： C 时段（分） (1)a=74 ，b=70 ；2分 (2)请补全条形统计图；4分 九年级数学参考答案第1页 补全频数分布直方图如下： 八牛级作业时向情祝条形统计割 卡人数（人） 9 8 d 7 6 5 5 4 2 0 A BCD时段（分钟） (3)根据以上数据分析，双减政策背景下作业时间管理，哪个年级落实得更好？ 请说明理由：（写出一条即可） 答：七年级落实的好，理由：七年级学生完成作业的平均时间为72分钟，比 八年级的少：（答案不唯 一) ….6分 (4)该校七年级共有学生600人，八年级共有学生400人，估计七、八年级时 间管理优秀的学生共有多少人？ 解：600×4+400×15 14 =420+300=720(人)… 20 0 8分 答：估计七、八年级时间管理优秀的学生共有720人 19.（本题8分)如图所示，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的 架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶。当人把水桶放 入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处。 已知：AB=6米，AO:OB=2:1,OM⊥EF,OM=3.5米，AB可以绕着 点O自由旋转，当点A旋转到最高点时，∠AOM=120°；将AB旋转至CD 时，∠BOD=75°，请解答以下问题：（结果保留根号） (1)当点A旋转到最高点时，求点A到水平地面EF的距离。 (2)当杠杆由AB旋转至CD时，求水桶T上升的高度。 T■水桶 九年级数学参考答案第2页 (1)解：过点O作OG⊥OM,过点A作AG⊥OG,垂足是G AB=6,AO:OB=2:1, .AO=0C=4,BO=D0=2.. 分 ,∠AOM=120°，OM⊥EF .∠1=30° 2 分 AG=-0A=2..... 2 3分 .AG+0M=2+3.5=5.5米 ..4 分 答：点A到地面EF的距离是5.5米。 (2)解：反向延长GO,交DT于点H,交TB的延长线于点N. DT、BT均竖直向下 ∴.∠DHO=∠BNO=90° .∠B0D-75°，∠1=∠3=30°， .∠2=450… 5分 sin∠2-sin45o=DH √2DH 6分 OD 22 .DH=√2 7分 .∠3=30°，B0=2 ∴.BN=I ∴.水桶上升的高度=DH+BN=(1+√2)米 .8分 答：水桶上升的高度为(1+√2)米 20.(本题10分)某水库20天内水位的变化情况如下表所示（凌晨0：00记 录)，其中x表示时间（单位：天），y表示水位高度（单位：米）.警戒水位： 30米。 x/h 0 2 4 6 8 10 12 16 18 20 y/m 12 13 14 15 16 17 18 13.5 12 10.8 (1)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图 像； 2分 (2)在不超过警戒水位的条件下，当水库水位不低于13.5米时，水上摩托艇游 乐园才能允许开放，求水上摩托艇游乐园在这20天之内开放了多少天？ 19 18 17 16 15 解：(1)如上图 (2)观察图象可知：士当0≤8时：y点水是次迹数关系. 12 141618202本天 设y=kx+b(k0),把(0,12)，(2,13)代入得： 12=b 2k+b=13 4分 [b=12 解得 ,1 k=。 2 y与x的关系式 y=2x+12. eeeee .6分 观察图像可知：当12sx<20时，y与x的关系符合反比例函数，关系式为 216 .7分 将y=13.5代入y=。x+12,得： 解得： x=3, .8分 观察数据可知：当y=13.5时， X=16… 9分 16-3=13(天) 10分 答：水上摩托艇游乐园在这20天之内开放了13天。 21.(本题10分)如图，CD是半圆O的直径，点A在半圆O上，点B为AD 的中点，连接AC,BC,AD,AD与BC相