北京市朝阳区和平街第一中学2022～2023学年下学期八年级期中数学试卷

和平街一中2022一2023学年度第二学期初二年级 数学期中调研试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（每题3分，共24分） 1.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是 A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1 2.下列根式中，是最简二次根式的是 A.5 B.√0.7 C.√a D.√a2+b 3.下列计算正确的是 A.2x5=6 B.√2+5=5 C.⑧=42 D.√4-2=5 4.如图，在口ABCD中，过点B作BE⊥CD交CD延长线于点E,若∠A仁40°，则 ∠EBC的度数为 A.70° B.60° C.50° D.40° 5,“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、清 明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关.如图所示的是一年中部分节气所对应 的白昼时长示意图.下列选项中，白昼时长超过14小时的节气是 A.清明 B.立秋 C.白露 D.立冬 白昼时长（单位：小时） 15 培 12 立 惊 清 立 芒小立 大小节气 明 一年级数学试卷第1页，共8页 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，口OABC的顶点O、A、B的坐标分别是(0，O), (5,0),(2,3),则点C的坐标是 A.（-2,2) B.(-2,3) C.（-3,3) D.（-3,2) 7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下： 温度（℃） -20 -10 10 20 声速(m/s) 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是 A.在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数 B.温度越低，声速越慢 C.当温度每升高10℃时，声速增加6m/s D.当空气温度为10℃时，声音4s可以传播1304m 8.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形， 若直角三角形的两条直角边长分别为a,b(a>b),直角三角形的面积为S,小正方形 的面积为S,则用含S,的代数式表示2+2正确的是 A.4S1+S2 B.4S1- C.4S1 D.蜗 二、填空题 (每题3分，共24分) 9化商：可一 10.本月我市95号汽油的平均价格是7.92元/升，小明爸爸用一张面额为1000元的加油 卡付费，若加油x(升)后油卡上的余额为y(元)，则y与x的函数关系式是 11.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(1,2)，以点O 为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A,则点 A的横坐标介于两个整数之间，这两个整数是和 初二年级数学试卷第2页，共8页 12.如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1)，点A，B， c恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数是_， A D______c 第12题第13题第14题第15题 13．如图，有一块等边三角形空地ABC，已知E、F分别是边AB、AC的中点，量得 EF=5m，想把四边形BCFE用篱笆围成一圈，则需要篱笆的长是__m． 14．如图，菱形ABCD面积为24，对角线AC=8，DE⊥AB于点E，则DE=— 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，点P为AB上任意一点， 连接PC，以PB，PC为邻边作□PCQB，连接PQ，则PQ的最小值为_ 16.如图，在口ABCD中，AD>AB，E、F分别为边AD、BC上的点（E、F不与端点重 合)。对于任意口ABCD，下面四个结论中： A，E_—__D D存在无数个四边形ABFE，使得四边形ABFE是平行四边形； ②至少存在一个四边形ABFE，使得四边形ABFE是菱形； ③至少存在一个四边形ABFE，使得四边形ABFE是矩形； ④存在无数个四边形ABFE，使得四边形ABFE的面积是□ABCD面积的一半． 所有正确结论的序号是___ 初二年级数学试卷“第3页，共8页 三、解答题(17题4分、18题5分，19题4分，2023题每题5分，24、25 题每题6分，26题7分) 17.计算：（V6-2)*V2+小5-2. 18. 已知a=1+√2，b=1-√2，求代数式a2-ab+b2的值. 19.如图，口ABCD中点E,F是直线AC上两点，且AE=CF. D 求证：BE∥DF. C 20.下面是小张同学设计的“利用等腰三角形作菱形”的作图过程， 已知：等腰△ABD,AB=AD 求作：点C,使得四边形ABCD为菱形. 作法： ①作∠BAD的角平分线AO,交线段BD于点O: B ②以点O为圆心，AO长为半径圆孤，交AO的延长线于点C: ③连接BC,DC,所以四边形ABCD为菱形，点C即为所求. 根据小张同学设计的作图过程， (1)使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明：，AB=AD,AO平分∠BAD, ∴.BO=DO,