第9章 不等式与不等式组（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

第9章 不等式与不等式组（培优篇） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．数轴上、、三点依次从左向右排列，表示的数分别为－2，，，则可能是（    ） A．0 B．－1 C．－2 D．3 3．若a＜b＜c，x＜y＜z，则下面四个代数式的值最大的是（    ） A．ax+by+cz B．ax+cy+bz C．bx+ay+cz D．bx+cy+az 4．已知a、b是不为0的实数，则下列选项中，解集可以为的不等式组是（    ） A． B． C． D． 5．小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格（元）所在的范围为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（    ） A．点A对应的数 B．点B对应的数 C．点C对应的数 D．点D对应的数 7．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若数使关于的不等式的最小正整数解是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（   ） A．0 B．1 C．4 D．6 10．已知关于x、y的方程组，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则． 以上说法正确的是（  ） A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则常数a的取值范围是_____． 12．不等式组的解集为，则的取值范围为_____． 13．已知a、b、c是非负数，且2a+3b+c=10，a+b-c=4，如果S=2a+b-2c，那么S的最大值和最小值的和等于_________． 14．对于点和点，给出如下定义：若，则称点B为点A的纵变点．例如：点（2，5）的纵变点是（2，6）．回答下列问题： （1）点（4，3）的纵变点是______； （2）若点满足，的纵变点为，且，则的取值范围是______． 15．某校七年级有个班，共人，（1）班至（4）班的人数分别，，，．已知（1）班的人数不少于人，且，则（4）班人数为______． 16．已知表示不超过x的最大整数)，设方程的两个不同实数解为，则__________． 17．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉粽，将这些粽子分成了A,B,C三类礼品盒进行包装．A类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽；B类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽；C类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽．已知A,B,C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A类礼品盒少于44盒，B类礼品盒少于49盒．如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为m，则m=_______________ 18．如图，用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a＋b的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是____________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解. 20．（8分）解关于x的不等式组：，其中a为参数． 21．（10分）已知m，n与代数式的值的对应关系如下表： m … 2 3 4 … n … 3 1 … … 4 … (1) 根据表中信息，求a，b的值； (2)若关于x的不等式组有且只有一个整数解，求t的取值范围． 22．（10分）若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当1x 1时，代数式在x1时有最大值，最大值为1；在x0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在1x1这个范围内，则