江苏省徐州市鼓楼区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年第二学期期中调研测试 八年级数学 注意事项： 本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 等腰三角形 直角三角形 菱形 平行四边形 2．下列事件中是必然事件的是　　 不共线的三条线段可以组成一个三角形 400人中至少有两个人的生日在同一天 早上的太阳从西方升起 打开电视机，它正在播放动画片 3．下列调查中，不适合采用普查的是　　 调查一批防疫口罩的质量 调查某校八年级某班同学的视力 为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 4．把分式中的和都扩大2倍，分式的值　　 不变 扩大2倍 缩小为原来的 扩大4倍 5．矩形具备而平行四边形不一定具备的性质是　　 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 对角线平分一组对角、 6．如图，将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形，拉动木条，四边形的形状会改变，当时，四边形的面积为16，当时，四边形的面积为　　 4 8 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．若分式有意义，则的取值范围是　 　 ． 8．若分式的值等于0，则的值为　 　 ． 9．某校测量并统计了120名初二女生的身高数据，身高在（单位：）这一小组的频率为，则该组的人数为　 　 ． 10．某中学要了解八年级学生的视力情况，在八年级中抽取了80名学生进行检测，这次抽样调查的样本是　 　 ． 11．菱形的周长为20，两条对角线之比为，则菱形的面积为 ． 12．如图，在中，，，，分别是，，的中点，若，则的长为 ． 13．八年级（1）班有40位同学，他们的学号是，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号是奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 ．（填序号） 14．若分式的值为整数，的值也为整数，则的最小值为 ． 15．如图，在矩形中，，，将矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，则折痕的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，，点为轴上一动点，连接并延长至点，使，取轴上一点，以，为边作，连接，则长度的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （8分）计算： （1）； （2）； 18．（6分）先化简：，然后从2，0，中选一个喜欢的数代入求值． 19．（6分）一个不透明的口袋中有若干个红球和黑球，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近． （1）估计摸到黑球的概率是 ； （2）若袋中红球和黑球的总数为20个，估计其中黑球的个数． 20．（6分）为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． （1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． （2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 21．（7分）某校组织了关于古诗知识竞赛的活动，随机抽取了若干名学生的成绩进行统计（成绩均为整数），并将成绩按从低到高分成，，，，五个小组，绘制如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为　 　，频数分布直方图中的值为　 　； （2）扇形统计图中小组所对应的扇形圆心角为，求的值； （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）若，关于点成中心对称，在图中画出点（描黑并标注字母，下同）； （2）若点绕点顺时针旋转得到点，在图中画出点； （3）已知点是平面内一点，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，写出点 所有可能的坐标． 23．（8分）已知，， （1）