广东省广州市第二中学2022～2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

广州二中教育集团2022－2023学年下学期期中质量监测 初二年级 数学试卷 （满分120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. （3）2＝18 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ） A. 2、3、4 B. 3、4、5 C. 1、、 D. 、、 5. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 矩形的对角线相等 B. 菱形的四条边相等 C. 如果两个角是直角，那么它们相等 D. 平行四边形的一组对边相等 6. 如图，以点O为圆心，以的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，已知点A的坐标为,，P点的纵坐标为，则P点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD=6，DH⊥AB于点H，求DH长（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，点E为上一点，把翻折，C恰好落在边上的F处，则的长是（ ） A. B. C. D. 2 9. 如图，在中，用直尺和圆规作的角平分线交于G，若，则的长是（ ） A 1 B. C. 2 D. 10. 如图， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为( ) A. 2.4 B. 1.4 C. 1.3 D. 1.2 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 化简：___． 12. 已知a，b满足，则___． 13. 如图，的对角线相交于O，，则的周长为___． 14. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，AC与BD应满足的的条件是___________． 15. 如图，已知中，，，，以为边作正方形，连接，则的面积为___． 16. 如图，点E是正方形边上一动点（不与点C、D重合），将沿翻折得到，连接并延长交的延长线于点P，连接的中点G，连接．下列结论中正确的结论序号为___． ①； ②； ③； ④若，则 三、解答题（共9小题，满分72分） 17. 已知，，求的值． 18. 如图，在中，，为角平分线，于点E，于点F．求证：四边形是正方形． 19. 计算 （1） （2） 20. 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在平面直角坐标系中，若点A坐标为，请找出格点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形； （2）满足以上条件的D点的坐标是___． 21. 如图，在中，点D是边的中点，点F、G在边上，交于E，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 22. 在中，，点D是边上一点，连接，作，，连接． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当D是边的中点时，若，，求四边形的面积． 23. 如图，四边形是平行四边形． （1）尺规作图，作的垂直平分线，交于点E，交于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，求证：四边形是菱形； （3）若，，，求菱形的周长． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，，一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点O出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒） （1）①当___秒时，四边形是平行四边形； ②当t为何值时，是以为腰的等腰三角形？ （2）如图2，点M为三角形内一点，连接，延长到点N，使，连接交的延长线于点F，连接，若，请探究与的数量关系，并证明． 25. 如图，正方形中，点P是线段上的动点． （1）当交于E时， ①如图1，求证：． ②如图2，连接交于点O，交于点F，试探究线段、、之间用等号连接的数量关系，并说明理由； （2）如图3，已知M为的中点，为对角线上一条定长线段，若正方形边长为4，随着P的运动，的最小值为，求线段的长． 广州二中教育集团2022－2023学年下学期期中质量监测 初二年级 数学试卷 （满分120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B