广东省广州市执信中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023 学年度第二学期 初二级数学科期中考试试卷 命题人：徐昊平 审题人：赖清华 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分.考试用时120分钟. 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上. 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑：如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上. 3、选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整. 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点表示的数为，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个命题中，假命题是（ ） A. 有三个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点，得到一个矩形 6. 若是整数，则正整数n的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 18 7. 如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=，CD=2，BC=3，AB=5，求四边形ABCD的面积为( )． A. B. C. D. 8. 如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度与注水时间之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的对角线相交于点O，点E是中点，若，的周长为10，则的周长为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 10. 如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连结，，则的最小值为（ ） A. 26 B. 25 C. 24 D. 22 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 函数中自变量x的取值范围是________． 12. 如果一直角三角形两条直角边的长分别是和，那么这个直角三角形斜边上的中线等于________． 13. 若与最简二次根式是同类二次根式，则____. 14. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也向右滑，则梯子的长度为________. 15. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于点E，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，，则的长为______． 16. 如图，点E在正方形外，连接、、，过点A作的垂线交于点F，若，，则下列结论： ①； ②； ③点B到直线距离为； ④ 其中正确结论是___．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤） 17. 计算： 18. 已知，，求下列各式值： （1）； （2）． 19. 如图，一棵竖直生长的竹子高为8米，一阵强风将竹子从C处吹折，竹子的顶端A刚好触地，且与竹子底端的距离AB是4米．求竹子折断处与根部的距离CB． 20. 在中． （1）尺规作图：作平分线，E为与的交点（保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，求 21. 在正方形中，P为对角线上一点，且. （1）求证：； （2）求的度数． 22. 如图，把矩形沿所在的直线对折后点D落在边的点F处，． 求： （1）的长； （2）的长． 23. 在中，．点D是边AB上的一点，连接CD．作，，连接ED． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当D是边AB的中点时，若，，求四边形ADCE的面积． 24. 如图，在矩形中，E是的中点，将沿BE折叠，点A的对应点为点G. （1）如图1，当点G恰好在边上时，求证：四边形为正方形； （2）如图2，当点G在矩形内部时，延长交边于点F. ①求证：； ②若，试探索线段与的数量关系. 25. 已知矩形中，，的垂直平分线分别交、于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接、，求证：四边形为菱形； （2）如图2，动点P、Q分