精品解析：广东省广州中山大学附属中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题

中大附中2022学年第二学期初一年级期中质量监测数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 直线，相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在下列选项条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 如图：直线a∥b，直线c，d是截线，，，则（ ） A. 220° B. 230° C. 270° D. 300° 9. 若满足方程组的与互为相反数，则的值为（ ） A. 11 B. -1 C. 1 D. -11 10. 已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①； ②若，则； ③如图（2）中，若，，则； ④如图（2）中，若，，则． A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共7小题） 11. 的算术平方根是________． 12. 若点P在轴上，则点P的坐标为____． 13. 如图，将直尺与30°角三角尺叠放在一起，若，则______. 14. 若x、y为实数，且满足，则的立方根为____． 15. 若是二元一次方程的一个解，则的值为______________． 16. 如图，AB∥CD，∠ABE＝148°，FE⊥CD于E，则∠FEB的度数是_______度． 17. 已知关于x，y的方程组有无数多组解，则代数式的值为______． 三、解答题（共8小题） 18. （1）计算：； （2）解方程组：． 19. 求满足下列条件的的值 （1）； （2）． 20. 已知：如图，三角形中，．是边上的点，连接，作且交于点E，过点作，交于点．求证：．下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据． 证明：∵（已知）， ∴（垂直的定义）． ∵（已知）， ∴_________（___________）． ∵（已知）， ∴（___________）． ∴（____________）， ∴____________（内错角相等，两直线平行）． ∴（_______________）． 又∵（邻补角互补）， ∴（等量代换）． 21. 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度． （1）画出平移后三角形； （2）点P是y轴上的动点，当线段PC最短时，点P的坐标是_______________； （3）求出三角形ABC的面积． 22. 通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其中碳水化合物和矿物质占45%，矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%． （1）设其中蛋白质含量是，脂肪含量是，请用含x或y的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量． （2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量． 23 已知：，，设，． （1）求，； （2）若，求证：． 24. 阅读下面文字，解答问题：是无理数，无理数是无限不循环小数，小腾用表示它小数理由是：的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，参考小腾的做法解答： （1）已知的小数部分为，的小数部分为，则_________，________； （2）在（1）的条件下，已知，为有理数，且，求，的值； （3）设无理数（为正整数）的整数部分为，求的小数部分． 25. 如图所示，，点，分别在直线，上，，过点作的延长线交于点，交于点，平分，交于点，交于点． （1）直接写出，，之间的关系：_____________． （2）若，求． （3）在（2）的条件下，将绕着点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，当的其中一边与的某一边平行时，求此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中大附中2022学年第二学期初一年级期中质量监测数学试卷 一、选择题（共1