河南省信阳市息县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 2022—2023 学年度下期期中学业质量监测 七年级数学参考答案 一、1-5 ACCBD 6-10 DDBAB 二、11. (-6,2) 12.− 3 4 13. 0，0、1，0、1、-1 14. （1，2）或（1，﹣4） 15.答案不唯一，表述完整、准确 . 三、解答题 16.画出平面直角坐标系，给 3分，每描对一个点给 1分，本题共 9分. 17. 解：（1）{ 2𝑥 − 𝑦 = 5，① 3𝑥 + 4𝑦 = 2.② 由①得，𝑦 = 2𝑥 − 5，③ 3𝑥 + 4（2x − 5） = 2 解得𝑥 = 2， ……………………………3 分 把𝑥 = 2代入③中，得 𝑦 = −1 ………………………4 分 所以这个方程组的解是{ 𝑥 = 2， 𝑦 = −1. ……………………………5 分 （2）{ 3𝑥 + 4𝑦 = 16，① 5𝑥 − 6𝑦 = 33.② ① × 3，得 9𝑥 + 12𝑦 = 48.③ ………………6分 ② × 2,得 10𝑥 − 12𝑦 = 48. ④ …………………7分 ③ + ④，得 19𝑥 = 114， 𝑥 = 6. …………………8分 把𝑥 = 6代入①，得 3 × 6 + 4𝑦 = 16， 解得𝑦 = − 1 2 . …………………9分 所以这个方程组的解是{ 𝑥 = 6， 𝑦 = − 1 2 . ……………………………10分 18. (1)A(1,3),B(2,0),C(3,1) …………………3分 (2)三角形 ABC由三角形 A′B′C′先向右平移 4个单位，再向上平移 2个单位得到(或三 角形 ABC由三角形 A′B′C′先向上平移 2 个单位，再向右平移 4个单位得 到). …………………6分 (3)P′(x－4,y－2). …………………9 分 19. 每做对一小题得 3分，共 9分. 20. 每空 1分，共 7分 (1) (2) 证明：∵ 𝐷𝐸 ∥ 𝐵𝐴， ∴∠FDE = ∠BFD （两直线平行，内错角相等）. ∵𝐷𝐹 ∥ 𝐶𝐴, ∴∠A=∠BFD （两直线平行，同位角相等）. ∴∠FDE=∠A. (2)如图（2），AB 和 CD相交于点 O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD.求证：𝐴𝐶 ∥ 𝐵𝐷 . a CQ P D E F B A CD B O D C A 证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD, 又∠COA=∠BOD( 对顶角相等 )， ∴∠C= ∠D . ∴𝐴𝐶 ∥ 𝐵𝐷 (内错角相等，两直线平行). 21. 解：设轮船在静水中的速度是每小时𝑥km，水的流速是每小时𝑦km. 依据题意可列方程组 { 𝑥 + 𝑦 = 20 𝑥 − 𝑦 = 16 ……………………5 分 解得 { 𝑥 = 18 𝑦 = 2 ……………………9分 答：轮船在静水中的速度是每小时18km，水的流速是每小时2km. ……………………10分 22.答案略.共 10分，每画对一个点给 2分. 23. （1）证明：如图，过点 A作 DE∥BC． ∵DE∥BC， ∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠CAE， ∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°， ∴∠B+∠C+∠BAC=180°．……..5 分 （1）证明：过点 C 作 CD∥AB ∵CD∥AB， ∴∠A＝∠ACD，∠B+∠BCD＝180°， ∴∠B+∠ACB+∠A＝180°．…….11 分