精品解析：2023年北京市西城区中考一模数学试卷

2023北京西城初三一模 数 学 2023．4 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下面几何体中，是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据地区生产总值统一核算的结果，2022年北京市全年地区生产总值41610.9亿元，按不变价格计算，比2021年增长0.7%．将4161090000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点O在直线上，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 5. a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图像上，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与第1年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式，下列结论正确的是（ ） A. 从第2年起，每年的检修费用比上一年增加万元 B. 从第2年起，每年的检修费用比上一年减少万元 C. 第1年至第5年平均每年的检修费用为万元 D. 第6年至第10年平均每年的检修费用为万元 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是___________． 10. 分解因式：3a2﹣12=___． 11. 已知一个边形每一个外角都为，则等于________． 12. 方程的解为__________． 13. 如图，在中，E是边上的点，连接交于点F，若，则的值是__________． 14. “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为,则该门洞的半径为__________m． 15. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是__________． 16. A，B，C三种原料每袋重量（单位：kg）依次是1，2，3，每袋的价格（单位：万元）依次是3，2，5．现生产某种产品需要A，B，C这三种原料的袋数依次为（均为正整数），则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W（单位：kg）=__________（用含的代数式表示）：为了提升产品的品质，要求，当的值依次是_______时，这种产品的成本最低． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 已知a是方程的一个根，求代数式的值． 20. 下面是解答一道几何题时两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 已知：如图，． 求证： 方法一 证明：如图，过点E作 方法二 证明：如图，延长，交于点F． 21. 在中，是边上的中线，点E在线段上，点F在线段的延长线上，，连接，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形． （2）若， ①依题意补全图2； ②求证：四边形为菱形. 22. 某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图： b．丙家民宿“综合满意度”评分： c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数： 甲 乙 丙 平均数 中位数 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的值是__________，的值是__________； （2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是，直接写出之间的大小关系； （3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两