精品解析：江苏省苏州市吴江区苏州市吴江区道尔顿学校2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

苏州市吴江区道雅外国语学校 2022－2023学年第二学期期中考试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟试卷满分：130分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 计算（x2）3结果是（　　） A. x5 B. x6 C. x8 D. 3x2 2. 若am＝5，an＝3，则am+n的值为（　　） A. 8 B. 15 C. D. 125 3. 如果，，，那么a，b，c三数的大小为( ) A. a＜c＜b B. c＜b＜a C. c＜a＜b D. b＜c＜a 4. 如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠B的度数为（ ） A. 56° B. 34° C. 36° D. 24° 5. 下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，点，，分别在的边，，上，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 8. 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 0.0000536用科学记数法可表示为______． 10. 若有意义，则取值范围是____． 11. 若的运算结果中不含的一次项，则的值等于______． 12. 二次三项式是完全平方式，则的值是__________． 13. 若x＝4m＋1，y＝64m﹣3，用x的代数式表示y，则y＝_____． 14. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分平分，若，则_____． 15. 如图，在中，已知点D为边上一点，E分别为边的中点，且，则______． 16. 如图，点M是的中点，点P在上．分别以为边，作正方形和正方形，连接和．设且，则图中阴影部分的面积为___________ 三、解答题（共11小题，共82分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1）； （2）； （3）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. （1）已知 ，求 的值； （2）已知n是正整数，且 ，求 值． 21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点C变换为点D．点A，B的对应点分别是点E、F． （1）在图中请画出平移后得到； （2）在图中画出的边上的高； （3）若连接、，则这两条线段之间的关系是________； （4）在平移的过程中，线段扫过的面积为________． 22. 如图，中，D是AC上一点，过D作交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若， （1）求证：． （2）若，DF平分，求的度数． 23. 小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张． （1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是______； （2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要2号卡片______张，3号卡片______张； （3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大长方形的面积可以把多项式分解因式，其结果是______； （4）小刚又选取了2张1号卡片，3张2号卡片和7张3号卡片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______． 24. （1）阅读并填空：， ， ， … ＝ （n为正整数）． （2）计算：① ； ② ． （3）计算：． 25. 先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若， 求m和n值 解：∵ ∴ ∴ ∴， ∴， 问题：(1)若，求值． (2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围． 26. 已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝36°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点． （1）如图，连接CE． ①若CEAB，求∠BEC的度数； ②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数． （2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数． 27. 某市为了亮化某景点，在两条笔直的景观道上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自逆时针旋转至便立刻回转，B灯发出的光束自逆时针旋转至便立刻回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动，B灯每秒转动，若这两条笔直的景观道是平行的． （1）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束和到达如图①所示的位置，和是否互