2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：三角形的综合题 一、单选题 1．如图，点A是反比例函数y=图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，点D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（　　） A． B． C．3 D．4 2．如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．6 C．3 D．12 3．如图所示，直线 ， ， ，则 的大小是（　　） A．73° B．83° C．77° D．87° 4．平面直角坐标系中，已知，．若在轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点E，F在斜边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD延长线上的点处，则线段的长为（　　） A． B． C．1 D． 6．如图，是等边中边上的点，，，则是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为 ，则AE的长为（　　） A． B．2 C． D．2 8．如图，在中，，，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧相交于点H，作射线；②分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点M，N，作直线，交射线于点O；③以点O为圆心，线段长为半径作圆.则的半径为（　　） A．2.5 B． C．2 D．5 9．如图是一个长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm的长方体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬行至点B，爬行的最短路程是（　　）cm A． B． C． D．12 10．如图， 、 分别是 的直径和弦，且 ， ，交 于点 ，若 ，则 的长为（　　） A． B．3 C． D． 11．如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是67cm2，正方形C的面积是100cm2，那么，正方形B的面积是（　　） A．33cm2 B．36cm2 C．43cm2 D．50cm2 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D；③连接BD.若AC=8，则BD的长为　 　. 14．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．△ABC的面积为36cm2，则△BEF的面积为　 　cm2． 15．如图，是直角三角形，，，cm.以点A为圆心、AB长为半径画弧，交BC边的延长线于点D，则AD长为　 　cm. 16．在 中，若 ， ， ，则 的面积是　 　． 17．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数为 　 　． 18．如图，在正方形中，E是边的中点，将沿折叠，得到，延长交于G，连接，． （1）　 　； （2）　 　； （3）正方形的边长为　 　． 三、综合题 19．如图，已知∠AOB＝140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD． （1）若∠COE＝40°，求∠DOE和∠BOD； （2）设∠COE＝α，∠BOD＝β，试探究α与β之间的数量关系． 20．已知：，， （1）在坐标系中描出各点，画出． （2）求的面积； （3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 21．如图，AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF． （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由； （2）求∠DBE的度数； （3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求∠ADB的度数；若不存在，请说明理由． 22．如图，将矩形 沿对角线 翻折，点 落在点 处， 交 于 . （1）求证： ； （2）若 ， ，求图中阴影部分的面积. 23．如图，与相交于点O，，平分，． （1）求的度数． （2）写出所有与互补的角． 24．在平面直角坐标系 中，一次函数 为常数，且 ）的图象经过点 . （1）求一次函数的解析式； （2）无论 取何值