陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学（理）试题

建大附中2022一2023学年第二学期期中考试 高二年级数学（理科)试题 命题人：吴惠芸；审题人：陈翠 满分：150分；时长：120分钟 第1卷选择题（共60分） 一.选择题： 在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题， 部 每小题5分，共60分) 1. 己知复数：满足(-1)：=2，给出下列四个命题其中正确的是( ) A.日=2 B.:的虚部为-1 C.3m1+i D.z2=-2i 2. 己已知P=√x+6-√x+4,Q=√x+3-√x+1,若x≥0，则P,Q的大小类系是() A. P>2 B.P=O c.P<O D.由x的取值确定 3. 如图是函数y=(x)的导函数y=了(x)的部分图像，则下面判断正确的是( A. 当x=3时，函数y=f(x)取到极小值 年 B. 当x=1时，函数y=(x)取到极大值 y C. 函数y=f(x)的单调递减区间为(4，-2)和(1,5) D. 在区间(-5,6)内，函数y=(x)有3个极值点 的4.已知'(xo)=m,则im fs+2△x)-fx= dr-40 △x A. 2m B.m C. D.4m 5.下列等式错误的是( n! A.C0= B =(n-2别 n(n-1) A (n-m)! D.mC=nC n! 高二年级数学（理科》试圈第】页共4页 1/4 6．由曲线y={x与x轴及x=3所围成的图形绕x轴旋转一周后形成的几何体的体积为(） A.2πB.=”C．π 7.某中学于2023年4月25日召开春季运动会，在开幕式之前，由高一，高二学生自发准备了7个娱乐节目， 其中有2个歌曲节目。3个乐器独奏，2个舞蹈节目，要求舞蹈们一定排在首尾，另外2个歌曲节目不相邻、 则这7个节目出场的不同编排种数为（） A、288B、72C.144°D．4B s。已知函数f(x)的图像如图所示，则下列不等关系中正确的是(） A.0f(2)f’(3)f3)-f(2)B.0<f(2)<f(3)-f(2)<3) c.0<f(3)-f(2)f(2)9(3)D.0<f(3)f3)-f2)∀(2)o1-23= 9定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，满足对”(x)+f(x)>，则不等式x（(x)-f(1)<0的解集 为（） A.(0，1)B.(-a，-1)∪(1，ω)c.(-1.1)D.(-1，+←) 10．如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，由曲线y=sinx（0≤x≤π）yt 与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形 OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是（_）=sin B.÷可 1n.已知函数(x)=a|n(x–1)+c-在定义域内单调述地则实数a的最小值为（ s。⋮D.e 12．我国古代数学名著《九章算术》的“论割圆术“中有。“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可 割，则与圆周盒体而无所失矣。“它体现了一种无限与有限的转化过程。比如表达式”代表 无限次重复）可以通过方程来求得”﹔类似上述过程及方法，则 \sqrt{s}+\sqrt{s}+…的值为（） A．9+，B.25C.7D． 高三年级数学（理科）试题第2页共4页 ”*ⅳ 2/4 第川卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置） 13,已知函数=)的图像在点AM1,1)》处的切线方程是y=-2x+1.测1)+∫(1)= ld.i计算：∫(1-x-sinx)dr= 5设集合4=仙23,45a,6eA,则方程父+分=1张示焦点位于y抽上的椭圆有二 16,我们比较熟悉的网络新词，有“内卷，“平等，定义方程()=（x)的实数根x叫做面数) 的蜻平点.若函数8()=e-,(x)=r,()=2023x+2023的*站平点r分别为a,b,c,则a,b, c的大小关系为 三，解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分12分)，回答下列问愿，写出必要过程及表达式，结果用数字作答： (1)利用0,1,2,4,5,7这六个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有多少个？ (2)从1,3,5,7中任取3个数字，从2,4,6中任取2个数字一共可以组成多少个没有重复数字的五 位数？ (3)计算C写+C泽+…+C 8(本小愿渊分10分).（1)已知x∈R,a=+b=2-x,c=产-x+1,试用反证法证明a,b.e中至 少有一个不小于1 (2)复数兰则球u=艺十2十+计2”的值 19(本小题满分12分.已知数列a,}满足&=1a=Z品-aeN) (1)求出a,a,a,项，并由此猜想{a}的通项公式 (2)用数学归钠法证明{a}的通项公式 商二年级数学（理科）试题第3页共4页 3/