江苏省盐城市射阳外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

射阳外国语学校2023年春学期 七年级期中考试数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列是二元一次方程的是（　　） A．2x＝3 B．2x2＝y﹣1 C． D．x﹣6y＝0 2．下列运算正确的是（　　） A．a3+3a3＝5a6 B．7a2•a3＝7a6 C．（﹣2a3）2＝4a5 D．a8÷a2＝a6 3．下列说法中，正确的有（　　） ①形状相同的两个图形是全等形； ②面积相等的两个图形是全等形； ③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知ab＝1，a+b＝﹣3，则代数式（a﹣1）（b﹣1）的值为（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣1 5．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 6．方程组的解为，则被△和▽遮盖的两个数分别为（　　） A．﹣10，6 B．2，﹣6 C．2，6 D．10，﹣6 7．如图，△ABC≌△DEF，DE＝5，AE＝2，则BE的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，现有A，B类两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为（m+2n），宽为（2m+n）的大长方形，那么需要C类卡片张数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．有下列式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中是不等式的有 　 　个． 10．因式分解a2b﹣b的正确结果是 　 　． 11．方程（m﹣2）x﹣y|m﹣3|＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　． 12．不等式组的整数解有 　 　个． 13．若（2x﹣1）（4x+a）的结果中不含x的一次项，则实数a的值为 　 　． 14．如图，给出下列命题：①∵∠1＝∠2，∴AB∥DC； ②∵∠4＝∠5，∴AD∥BC； ③∵∠ABC+∠ACB+∠2＝180°，∴AB∥CD； ④∵∠3＝∠ABD，∴AD∥BC， 其中正确的命题有 　 　． 15．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝7，DP＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为 　 　． 16．已知方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 三．解答题（共12小题，满分102分） 17．（10分）计算：（1）3a2b•（﹣2ab2）3； （2）（5x﹣y）（3x+2y）． 18．（10分）因式分解： （1）x2﹣4y2； （2）3ax2﹣6ax+3a． 19．（10分）解二元一次方程组： （1）； （2）． 20．（10分）解不等式组：（1） ． （2） 21．（12分）（1）先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+4）（x﹣4）+2x（2﹣x），其中． （2）某同学在计算一个多项式除以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是6x3﹣6x2，那么原题正确的计算结果是多少？ 22．（10分）已知，某医用材料厂商有甲、乙两条口罩生产线，在原有产能下，每天甲生产线比乙生产线少生产56万只，两条生产线3天共生产口罩336万只． （1）在原有产能下，求甲、乙两条生产线每天各生产口罩多少万只？ （2）该厂家收到订单，需要生产840万只口罩，两条生产线同时工作了2天后，该厂家加快了生产速度，又用5天时间完成了全部订单，求提升产能后，该厂家的日产量增加了多少万只？ 23．（8分）解不等式组，并求出符合条件的所有正整数解． 24．（10分）某商店从批发商处购进甲、乙两种产品，购进5件甲产品和8件乙产品需要成本170元，购进2件甲产品和4件乙产品需要成本80元．销售时，每件甲产品售价为20元，每件乙产品售价为35元． （1）求每件甲产品和每件乙产品的成本价； （2）若商店从批发商处购进甲、乙两种产品共100件，购进时总成本不超过1300元，且全部销售完以后利润不低于1580元，请问有几种购进方案？ 25．（10分）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”． （1）判断方程组是不是“关联方程组”，并说明理由； （2）如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值． 26．（12分）【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据图1、图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式①　 　； 【知识迁移】在边长为a的正方体上挖去一个边长为b的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．