2023年中考数学二轮专项练习：一次函数

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数 一、单选题 1．若点（ ， ）在函数 的图象上，则 的值是（　　） A．2 B．－2 C．8 D．－1 2．下列函数是一次函数的是（　　） A．y= B．y=-2x C．y= D．y=kx+1 3．若点M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数y=﹣（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定 4．一次函数y＝2x的图象经过的象限是（　　） A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 5．已知函数y=kx(k≠0)的大致图象如图所示，则函数y=kx-k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（　　） A．y=x+1 B．y=x+1 C．y=3x-3 D．y=x-1 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数 与二次函数 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（　　） A．240立方米 B．236立方米 C．220立方米 D．200立方米 9．关于函数y= -x-3的图象，有如下说法： ①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大； ④图象不经过第一象限；⑤图象是与y= -x＋4平行的直线.其中正确的说法有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如图，直线 ： 与一次函数 的图像相交于 ，则 （　　） A． B． C． D． 11．如图，是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论中不正确的是（　　） A．在4到8秒内乙的速度都小于甲的速度 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 C．乙前4秒行驶的路程为48米 D．两车到第3秒时行驶的路程相同 12．直线y＝﹣2x+b上有三个点（- ，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y2＜y1＜y3 二、填空题 13．—次函数 与 的图象如图所示，则下列结论：① ；② ；③ ；④当 时， ；正确结论的序号是　 　. 14．已知：如图所示，M（3，2），N（1，－1）．点P在y轴上使PM＋PN最短，则P点坐标为　 　． 15．若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是　 　（写出一个即可）． 16．若点A(3，2)、B(-1，-6)、C(a，-2)在同一条直线上，则a＝　 　. 17．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组　 　的解。 18．如图，直线AB的解析式为y=2x+5，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为　 　． 三、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、点B的坐标分别为（﹣1，0）和（5，0），点C在y轴的正半轴上，且CO＝4OA，CM是△ABC的中线． （1）求直线CM的表达式； （2）点Q是射线CM上的一个动点，当△QMB与△COM相似时，求点Q的坐标． 20．某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元． （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价； （2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，直线与轴、轴分别交于点、点，与相交于点，线段，的长是一元二次方程的两根（），，. （1）求点、点的坐标； （2）求直线的解析式； （3）在轴上是否存在一点，使以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 22．已知y与x+1.5成正比例，且x