2023年中考数学二轮专项练习：分式

2023年中考数学二轮专项练习：分式 一、单选题 1．空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.0000017m，该直径可用科学记数法表示为（　　） A．0.17×106 B．1.7×10﹣6 C．1.7×10﹣7 D．1.7×108 2．下列不属于分式与的公分母的是（　　） A．（﹣18）（4x+12） B．16（x﹣3）（x+3） C．4（x﹣3）（x+3） D．2（x+3）（x﹣3） 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在分式 中x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≠0 D．x≠﹣2 5．分式 中，当x=-a时，下列结论正确的是（　　） A．分式的值为零； B．分式无意义 C．若a≠- 时，分式的值为零； D．若a≠ 时，分式的值为零 6．计算： （　　） A． B． C． D． 7．化简 得（　　） A． B． C． D． 8．若分式的值为零，则x的值必是（　　） A．3或-3　 B．3　 C．-3　 D．0 9．下列代数式x不能取2的是（　　） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．化简＋的结果是(　　) A．x B．－x C．x＋1 D．x－1 二、填空题 13．已知分式 的值为5，若将其中的x，y都扩大到原来的2倍，则得到的新的分式的值为　 　． 14．在百度百科关于冠状病毒的词条下，标明冠状病毒的平均直径为 ，用科学记数法表示 　 　 . 15．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置。经测算，原来a天需用水m吨，现在这些水可多用5天。现在每天比原来少用水　 　吨。 16．当x=1时，分式 无意义，当x=4分式的值为零， 则 =　 　． 17．有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有 ，（ ）0， ，π，2﹣2．把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取1张，其正面的数字是无理数的概率是　 　． 18．计算： + =　 　． 三、综合题 19．解答 （1）计算：2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2； （2）解方程： ； （3）先化简，再求值：v，在0，1，2三个数中选一个合适的数并代入求值． 20． （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 21．学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 老师发现这两位同学的解答过程都有错误. 请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正. （1）我选择哪位同学的解答过程进行分析.（填“甲”或“乙”） （2）该同学的解答从第几步开始出现不符合题意（填序号），错误的原因是什么. （3）请写出符合题意解答过程. 22．计算： （1）|﹣ |﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3 （2） ． 23．求解： （1） = （2） 24．填空: （1）(1)分式 , , 的最简公分母是　 　 ； （2）分式 , , 的最简公分母是　 　. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】B 13．【答案】10 14．【答案】1×10−7 15．【答案】 16．【答案】-1 17．【答案】 18．【答案】2 19．【答案】（1）解：原式=2x2﹣2y2﹣（x2+2xy+y2） =2x2﹣2y2﹣x2﹣2xy﹣y2 =x2﹣3y2﹣2xy （2）解：去分母得x+x﹣2=4， 解得x=3， 检验：x=3时，x﹣2≠0，则x=2是原方程的解， 所以原方程的解为x=3 （3）解：原式= • + = + = ， 当x=1时，原式= =0 20．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 ． 当时， 原式 21．【答案】（1）解：我选择甲同学的解答过程进行分析（或者选择乙均可）， 故答案为甲（答案不唯一）； （2）解：甲同学在第②步计算不符合题意，对分式进行通分时，将分母乘以x+1，而分子没有乘以x+1， 故答案为②，通分时，将分母乘以x+1，而分子没有乘以x+1； （3）解： ， ， ， ， . 22．【答案】（1）解：|﹣ |﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3， = ﹣1+4÷（