河南省洛阳市嵩县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试七年级数学试卷 注意事项： 1. 本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟. 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。 1. 下列四个等式中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 与的和的一半是负数，用不等式表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，，分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 解方程组的下列解法中，不正确的是(    ) A. 代入法消去，由得 B. 代入法消去，由得 C. 加减法消去，得 D. 加减法消去，得 6. 下列各个变形正确的是(    ) A. 由去分母，得 B. 方程可化为 C. 由去括号，得 D. 由去括号，移项，合并同类项，得 7. 若的解集是，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 若关于，的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个解为的方程：          ． 12. 不等式的解集是______． 13. 若关于的方程的解为，则的值为          ． 14. 在等式，已知则a= . 15. 方程组的解是则方程组的解是          ． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 10分解下列方程： ； ． 17. 9分解不等式，并在数轴上表示解集． 18. 9分解方程： ． 19. 9分解不等式组，写出它的非负整数解． 20.某监测站计划在规定时间内检测一批仪器，如果每天检测30台，那么在规定时间内只能检测计划数的。现在每天实际检测40台，结果不但比原来计划提前了一天完成任务，还多检测了25台。问规定时间是多少天？原计划检测多少台？ 21. 9分为了保护环境，某企业决定购买台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于万元． 型 型 价格万元台 处理污水量吨月 请你设计该企业有几种购买方案． 若企业每月产生的污水量为吨，为了节约资金，可选择哪种购买方案？ 22. 9分小明同学遇到下面的问题解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程：令，，这时原方程组化为，解得，把代入，得，解得，所以，原方程组的解为请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组． 23. 1分我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． (ⅰ)发现问题：代数式的最小值是多少？ (ⅱ)探究问题：如图，点、、分别表示数、、，． 的几何意义是线段与的长度之和， 当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，． 的最小值是． 请你根据上述自学材料，探究解决下列问题： 解决问题： 的最小值是______； 利用上述思想方法解不等式：； 当为何值时，代数式的最小值是． 2022-2023学年第一学期期末考试七年级 数学试卷参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2.． 3.．4.．  5.．6.．7.．8.A．  9.．  10.． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.答案不唯一  12.  13.  14. 24 15.  三、解答题（共8个小题） 16.（10分）解：， ， ------------2分 ， ， ；