北京市海淀区北京大学附属中学2022～2023学年下学期七年级期中数学试卷　

1 2022—2023学年度第二学期期中练习 初一年级数学练习题 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题的四个备选答案中， 只有一个正确． 1.在平面直角坐标系中，点（2，-1)所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 9 的平方根是 A． 3 B． 3 C．3 D． 3 3.下列实数中的无理数是 A．1.414 B．0 C． D． 1 3  4. 已知 2 4 x y    是二元一次方程 2ax y  的一个解，则 a的值为 A．2 B．-2 C．1 D．-1 5.将含 30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1 的度数为 A． 30 B． 40 C．50 D．60 6.如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮” 的坐标为 A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 7.在下列命题中，为真命题的是 A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 8.已知 3 3 2 x t y t      ，则用含 x 的式子表示 y 为 A. 2 9y x   B. 2 9y x  C. 6y x   D. 9y x   2 1 2 9.如图，用边长为3 的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整 数是 A．3 B．4 C．5 D．6 10.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是 直线l上一动点. 对于下列各值： ①线段AB的长 ②△PAB的周长 ③△PAB的面积 ④∠APB的度数 其中不会．．随点P的移动而变化的是 A．① ③ B．① ④ C．② ③ D．② ④ 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11．若关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则方程②可以 是 ．（写出一个即可） 12.若 2- 3 2 0 =a b a b   （ ） ，则 ． 13.如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据 的几何学原理是_____________． 14.如果点 P （ 1 ， 3m  ）到 x轴的距离等于 2，那么m 的值为 ． 15.已知锐角 ，那么  的补角与  的余角的差是 o ． 16.直线 AB∥ x 轴，AB＝5，若已知点 A（1，－3），则点 B 的坐标是 ． 17．可以用一个m 的值说明命题“如果m 能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这 个值可以是m = ． 3 33 3 B D P CA 3 18.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD及其内 部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同 一个实数 a，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移 n 个单位（ 0 0m n ， ），得到正方形 A B C D   及其内部的点， 其中点 A B， 的对应点分别为 A B ， ，若正方形 ABCD内部的 一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F 与点 F 重合，则点 F 的坐标为________________. 三、解答题（本题共 54分，第 19 题 6分，第 20题 5分，第 21题 6分，第 22-24题，每小题 5分，第 25 题 7分，第 26题 8分，第 27题 7分） 19.计算： 349 27 1 2 - 2    20. 解方程组： 3 2 19 2 1 x y x y      21. 若一个正数的两个平方根分别为 ，2 7a  ，求代数式    2 22 1 2 3a a a a     的 值. 22．如图，∠AOB，点C在边OB上． （1）过点C画直线CD⊥OA，垂足为D； （2）过点C画直线CM∥OA，过点