2023年湖北恩施市 中考第一次适应性考试数学试卷

2023年一检参考答案 一．选择题（共12小题36分） 1—5.BDDDB 6—10.BAACB 11. A 12.B 二．填空题（共4小题12分） 13．　 14．2m（m+2）（m﹣2） 15．4﹣π 16．． 三．解答题（共8小题72分） 17．（8分）解：÷（+x﹣2） ＝÷ ＝• ＝• ＝，.....................4分 当x＝﹣1时，原式＝＝1．..................4分 18．（8分）【解答】本题解法较多，若有其他做法亦可给分，以下做法仅供参考。 证明：∵∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，EH⊥AB， ∴CE＝EH 在Rt△ACE和Rt△AHE中，AE＝AE，CE＝EH，由勾股定理得：AC＝AH， ∵AE平分∠CAB， ∴∠CAF＝∠HAF， 在△CAF和△HAF中 ∴△CAF≌△HAF（SAS）， ∴∠ACD＝∠AHF， ∵CD⊥AB，∠ACB＝90°， ∴∠CDA＝∠ACB＝90°， ∴∠B+∠CAB＝90°，∠CAB+∠ACD＝90°， ∴∠ACD＝∠B＝∠AHF， ∴FH∥CE， ∵CD⊥AB，EH⊥AB， ∴∠CDB＝90°，∠EHB＝90° 则∠CDB＝∠EHB ∴CF∥EH， ∴四边形CFHE是平行四边形，............................5分 ∵CE＝EH， ∴四边形CFHE是菱形．.............................3分 19．（8分）解：（1）参与了本次问卷调查的学生人数为：120（名）， 则“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角为：99°，.................2分 （2）条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：120×＝18（名）， 则选修“园艺”的学生人数为：120﹣30﹣33﹣18﹣15＝24（名）， 补全条形统计图如下： ................2分 （3）把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为A、B、C、D、E， 画树状图如下： 共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种 ...2分 ∴小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为＝．.........2分 20．（8分）解：安全，理由如下： 过点C作CD垂直AB， 由题意可得，∠CAD＝90°﹣60°＝30°，∠CBD＝90°﹣45°＝45°，AB＝30×1＝30km， 在Rt△CBD中，设CD＝BD＝xkm，则AD＝（x+30）km，.................3分 在Rt△ACD中，tan30°＝， ∴， ∴， 解得：x＝15+15≈40.98＞40，..............................4分 所以，这艘轮船继续向正东方向航行是安全的．....................1分 21．（8分）【解答】本题解法较多，若有其他做法亦可给分，以下做法仅供参考。 解：（1）∵点A在直线上，A（﹣4，0）， ∴， 解得b＝2， 过C作CF⊥x轴于点F， ∴△AOB∽△AFC， ∵AB：BC＝2：1， ∴， ∴AF＝6， ∴OF＝2， 在中，令x＝2，得y＝3， ∴C（2，3）， ∴， ∴k＝6．..............................2分 （2）∵D点是和交点， ∴， 解得或， ∵D点在第三象限， ∴D（﹣6，﹣1）， 由图象得，当﹣6≤x＜0或x≥2时，， ∴不等式的解集为﹣6≤x＜0或x≥2．...............3分 （3）∵△ODE和△OCD等底同高， ∴S△ODE＝S△OCD， ∵S△COD＝S△COA+S△ADO， ∴．..................3分 22．（10分）解：（1）设柏树每棵m元，杉树每棵n元， 根据题意得：， 解得， ∴柏树每棵100元，杉树每棵80元；.............................4分 （2）①∵柏树的棵数不少于杉树的3倍， ∴x≥3（150﹣x）， 解得x≥112.5， ∵两种树都必须购买 ∴x<150 ∴112.5≤ x< 150 根据题意得：w＝100x+80（150﹣x）＝20x+12000， ∴w＝20x+12000 （112.5≤ x< 150且x是整数）；..................3分 ②∵20＞0， ∴w随x的增大而增大， ∵x是整数， ∴x最小取113， ∴当x＝113时，w取最小值20×113+12000＝14260， 此时150﹣x＝150﹣113＝37， 答：要使此次购树费用最少，柏树购买113棵，杉树购买37棵，最少费用为14260元．..3分 23．（10分）【解答】本题解法较多，若有其