2023年中考数学二轮专项练习：函数

2023年中考数学二轮专项练习：函数 一、单选题 1．设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则（　　） A．y＝180°－2x（x可为全体实数） B．y＝180°－2x（0≤x≤90°） C．y＝180°－2x（0＜x＜90°） D．y＝180°－ （0＜x＜90°） 2．现有函数如果对于任意的实数n，若直线y＝n与函数的图象总有交点，那么实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．对于函数y＝﹣4x＋3，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，1） B．y随x的增大而增大 C．当x＞0时，y＞0 D．它的图象不经过第三象限 4．下列函数中函数值有最大值的是（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．将抛物线 向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A． B． C． D． 7．已知点，，在反比例函数的图像上，则y1 ，y2的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法判断 8．在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为（0，2），点的坐标为（4，0），则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数．当 ≤2时，随的增大而减小，则的取值范围是（　　） A．=2 B．>2 C．≥2 D．≤2 11．若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（） A． B． C． D． 12．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k，m，n的大小关系是（　　） A．n＜m＜k B．m＜k＜n C．k＜m＜n D．k＜n＜m 二、填空题 13．若函数 是正比例函数，且图像在一、三象限，则 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 和函数 的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式 的解集是　 　. 15．若反比例函数y1＝ （k＞0，x＞0）的图象与直线y2＝x﹣1在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为m，且满足2＜m＜3，则k的取值范围是　 　. 16．已知平面直角坐标系第四象限内的点P（3-m，2m+6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　 　 17．抛物线 与 的一个交点坐标是 ，则另一个交点坐标是　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2，﹣2），并且AO：BO＝1：2，点D在函数y＝ （x＞0）的图象上，则k的值为　 　． 三、综合题 19．如图，抛物线经过，两点，与x轴交于另一点B，连接，． （1）求抛物线的解析式； （2）平行于x轴的直线与抛物线分别交于点D，E，求线段的长． 20．已知二次函数y＝x2+4x﹣5． （1）求该函数图象的顶点坐标． （2）求此抛物线x轴的交点坐标． 21．小明根据学习函数的经验，对的图像与性质进行了研究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量x的取值范围　 　． （2）下表列出y与x的几组对应值，请写出m、n的值，m＝　 　，n＝　 　． x … 1 2 3 4 … y … m 2 n … （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，指出以上列表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象． （4）结合函数图象，完成： ①当时，x＝　 　． ②写出该函数的一条性质　 　． ③若方程有两个不相等的实数根，则t的取值范围是　 　． 22．如图． （1）写出图中“小鱼”上所标各点的坐标(注：每一个小方格的边长为1)； （2）点B、E的位置有什么特点？ （3）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？ 23．已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，﹣4），且与y轴交于点C（0，﹣3）． （1）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标． （2）若P（m，﹣2）为该二次函数图象上一点，求m的值． 24．如图，一次函数y1＝x+2的图象是直线l1，一次函数y2＝kx+b的图象是直线l2，两条直线相交于点A（1，a），已知直线l1和l2与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l2与y轴相交于点E（0，4）. （1）点A坐标为