山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（A)试题

景胜中学2022-2023学年度高二年级月考（4月） 数学（A）试题 一、单选题（每题5分，共计40分） 1. 某种产品的投入（单位：万元）与收入（单位：万元）之间的关系如表： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若已知与的线性回归方程为，那么当投入为4万元时，收入的随机误差为（ ）万元．（随机误差＝真实值－预测值） A. -4.5 B. 4.5 C. 3.5 D. -3.5 2. 若某品种水稻杂交试验成功率是失败率的2倍，一次试验只有成功与失败两种结果，用描述一次试验的成功次数，则（ ） A. 0 B. C. D. 3. 在的展开式中，含项的系数为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 4. 某校有1200人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为 A 180 B. 240 C. 360 D. 480 5. 园林高中三月开展“学雷锋践初心，喜迎两会”志愿活动.现有4名男同学和3名女同学，分配到3个“学雷锋志愿服务站”参加志愿活动，若每个志愿服务站至少有男、女同学各1名，则不同的分配方案种数为（ ） A. 216种 B. 108种 C. 72种 D. 36种 6. 若展开式中的系数为，则整数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 要排一份有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不排在开头，并且任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数是（ ） A. B. C D. 8. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共计20分） 9. 关于变量x，y的n个样本点及其线性回归方程，下列说法正确的有（ ） A. 相关系数r的绝对值越接近0，表示x，y的线性相关程度越强 B. 相关系数r的绝对值越接近1，表示x，y的线性相关程度越强 C. 残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好 D. 若，则点一定在线性回归方程上 10. 设离散型随机变量的分布列为 0 1 2 3 4 0.1 0.4 02 0.2 若离散型随机变量满足，则下列结果正确的是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22第80百分位数为17 B. 若随机变量，且，则. C. 袋中装有除颜色外完全相同4个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件第一次抽到的是白球，事件第二次抽到的是白球，则 D. 设随机事件A，B，已知，，，则 12. 对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，，下列说法中正确的是（ ） A. 数据的平均数为1 B. 将数据中的每个数都加上同一个常数，所得新数据方差恒不变 C. 若数据的线性回归方程是，则实数 D. 变量，的线性相关系数越大，两个变量，的线性相关性越强 三、填空题（每题5分，共计20分） 13. 具有线性相关关系的变量，，满足一组数据如表所示： 0 1 2 3 -1 1 8 若与的回归直线方程为，则的值是______. 14. 盒中有形状大小都相同的黑色小球3个和红色小球2个，从中不放回的摸3次，每摸1个小球，设摸到的红色小球的个数为，则______． 15. 的展开式中的系数是______.（用数字作答） 16. 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份 1 2 3 4 用水量 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则等于___ 四、解答题（共计70分） 17. 已知的展开式的二项式系数和为64. （1）求n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项. 18. （1）若，求出的值； （2）已知的展开式中偶数项的二项式系数的和比展开式中奇数项的二项式系数的和小120，求第一个展开式的第三项． 19. 在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额提升产品品质，现随机选取了名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分(满分分)．体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图． （1）将评分低于分的为“良”，分及以上的为“优”．根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关？ 良 优 合计 男 40 女 40 合计 （2）为答谢顾