2023年上海市金山区中考二模数学试题

2022学年第二学期期中学情诊断 初三数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 2023.04 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题： 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 1,一6的相反数为…( ▲). 1 (B)6: (C)±6： (D)- 6 2.单项式-8ab2的系数是4…( ▲) (A)-8: (B)2: (C)3: (D)8 3.下表是世界卫生组织统计的5种新冠疫苗对新冠病毒防御的有效率的数据统计表，那么 这5种疫苗对新冠防御的有效率的中位数是， …( ▲). 疫苗名称克尔来福 阿斯利康 莫德纳 辉瑞 卫星V 有效率 79.2% 75.9% 95.0% 95.0% 92.3% (A)75.9%: (B)79.2%: (C)95.0%: (D)92.3% 4,已知函数y=c(k≠0，k为常数)的函数值y随x值的增大而减小，那么这个函数 图像可能经过的点是…( ▲) (A)(0.5,1);(B)(2,1); (C)(-2,4): (D)(-2,-2) 5.下列图形中，是中心对称图形且旋转240°后能与自身重合的图形是…（▲d). (A)等边三角形： (B)正方形： (C)正八边形： (D)正十二边形 6。把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面‘ E 如图所示，已知EF=CD=8,那么球的半径长是( (A)4 (B)5: (C)6: (D)8. (第6题图) 初三数学第1而共5质 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算x2·x=▲ 8.已知f(x)=Vx-1,那么f(5)=▲ 9.因式分解：a3-a=▲ 10.分式方程 +1=0的解是人一 x-11-x 3x-2<x 11.不等式组 x 的解集是▲ ≤x+1 2 12.抛物线y= x+1在y抽的右侧星人趋势（填“上升”或者“下降”）刀 13.已知关于x的方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值等于▲一 14,一个不透明的袋中装有除颜色外大小形状都相同的三种球，其中红球、黄球、黑球的个 数之比为5：3：2，从袋子中任意摸出1个球，结果是红球的概率为▲· 15.小明和小亮的家分别位于新华书店东、西两边，他们相约同时从家出发到新华书店购书， 小明骑车、小亮步行，小明、小亮需离新华书店的距离y(米)、乃2（米）与时间x(分 钟)之间的关系如图所示，在途中，当小明、小亮离书店的距离相同时，那么他们所用的时 间是▲分钟 16.如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC,联结BE,如果 AC=a,BC=i,当D=名时，那么BE=▲，（用含a、6的式子表示） AB 3 17.如图，已知AD、BE是△MBC的中线，AD和BE交于点G,当∠AEG=∠ADC时， 那么4C的值等于▲ AD P(米) 1300 600 6.5 10x(分钟) (第15题图) (第16题图) (第17题图) 初三数学第2页共5页 18.已知△4BC中，∠BAC=90°，AB=3,anC=3,点D是线段BC上的动点，点 4 E在线段AC上，如果点E关于直线AD对称的点F恰好落在线段BC上，那么CE的最 大值为▲一 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) #,e23-5-2n45-。 20.(本题满分10分) [x+2y=5 解方程组： x2-2y+y2=4. 21.(本题满分10分，第1)小题5分，第(2)小题5分) 如图，己知在△ABC中，AB=AC=6,BC=4,点E、F分别是AB、AC的中点，过 点C作CD∥AB交EF的延长线于点D,联结AD. (1)求∠B的正弦值： (2)求线段AD的长. (第21题图) 初三数学第3页共5页 24.(本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=二x2+bx+c经过点A(-2,0)和点B6,8),直线 2 AB与y轴交于点C,与抛物线的对称轴直线I交于点D. (1)求抛物线的表达式及对称轴： (2)如果该抛物线平移后经过点C,其顶点P在原抛物 线上，且点P在直线I的右侧，求点P的坐标： （3)点E在直线上，若a☑MBE=写，求点E的坐标 25.(本题满分14分，第(1)小题满分4分，(2)第①小题5分，第②小题5分) 如图，己知在△ABC中，AB=AC,点D是边BC中点，在边AB上取一点E,使得DE=DB, 延长ED交AC延长线于点F: (1)求证：∠A=∠CDF: (2)设AC的中点为点O, ①如果CD为经过A、C、D三点的圆的一条弦，当弦CD恰好是正