2023年云南省 初中学业水平模拟考试数学卷

云南省2023年初中学业水平模拟考试数学卷 一、选择题(共36分) 1．下列实数中，最小的数是（    ） A．－3 B．3 C． D．- 2．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图，这个盒子类似于（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 5．无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为 （      ） A． B． C． D． 6．如图，已知平分，，，则为（   ） A． B． C． D． 7．如图，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 9．下列说法正确的是（   ） A．为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查 B．打开电视机，它正在播广告是必然事件 C．一组数据“，，，，，，”的众数是，中位数是 D．甲、乙两名同学次数学测试的平均分都是分，方差分别为，，由此可以判断甲的数学成绩比乙的稳定 10．某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.若甲车单独清理全部垃圾需6小时,设乙车单独清理全部垃圾的时间为小时,根据题意可列出方程为(    ) A． B． C． D． 11．如图，点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 12．正方形中，E，F分别是上点，交于M，交于N；若平分，；记，则有（    ） A． B． C． D． 二、填空题(共8分) 13．因式分解______． 14．在函数中，自变量x的取值范围_________． 15．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为______ ． 16．如图，抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，点P在抛物线的对称轴l上，则的最小值是__________． 三、解答题(共56分) 17．(6分)计算 18．(6分)先化简，再求值：，其中． 19．(7分)近年来，各地广场舞噪音干扰的问题倍受关注，相关人员对本地区岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如图6所示的统计图．市民对广场舞噪音干扰的态度有以下五种：．没影响；．影响不大；．有影响，建议做无声运动；．影响很大，建议取缔；．不关心这个问题． 根据以上信息解答下列问题： (1) ，区域所对应的扇形圆心角为 度； (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有人，一共调查了多少人？ (3)在（2）的前提下，将条形统计图补充完整． 20．(7分)“赣江”是长江主要支流之一，江西省最大的河流．其东源出自石城县武夷山，称“绵水”，流经瑞金，在会昌县与“湘水”（江西）汇合，称“贡水”；其西源出自崇义县聂都山，称“章水”．“章水"与“贡水”在赣州市八镜台汇合，是为“赣江”． 小丽和小杰一起玩游戏：将“章水”、“贡水”、“绵水”、“湘水”分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小丽从中随机抽取一张卡片，小杰再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片． （1）“赣江被抽中”是______事件，“章水被抽中”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“两人抽取的河流能汇合”的概率． 21．(7分)2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：，，） 22．(7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度． 23．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F，过点E作EG⊥BC于G． （1）求证：EG是⊙O的切线； （2）若AF=6，⊙O的半径为5，求BE的长． 24．(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）与x轴交于点和点B（点B在点A