2023届江西省上饶市高考二模数学（理）试卷

上饶市2023届第二次高考模拟考试座位号 数学（理科）试题卷 命题人：刘海燕 章琪 黄祖龙 缪泽明 注意事项： 1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2． 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效． 3． 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4． 本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，则（ ） 2.在复平面内对应的点所在象限为（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3.已知等差数列的前项和为，若，则（ ） 4.《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域，书中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈．问积几何？”其意思为：“有一个圆台，下底周长为3丈，上底周长为2丈，高为1丈，那么该圆台的体积是多少？”已知1丈等于10尺，圆周率约为3，估算出这个圆台体积约有（ ） 立方尺 立方尺 立方尺 立方尺 5.中国新能源汽车出口实现跨越式突破，是国产汽车品牌实现弯道超车，打造核心竞争力的主要抓手.下表是2022年我国某新能源汽车厂前5个月的销量和月份的统计表，根据表中的数据可得线性回归方程为，则下列四个命题正确的个数为（ ） 月份 1 2 3 销量（万辆） ①变量与正相关； ②；③与的样本相关系数 ； ④2022年月该新能源汽车厂的销量一定是万辆. 6．已知平面向量满足，，，记向量的夹角为，则（ ） 7. 在中，的角平分线交于点，，，，则 （ ） 8.已知执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） 9.已知函数有3个不同的零点分别为，且成等比数列，则实数的值为（ ） 10.已知函数在内恰有4个极值点和3个零点，则实数的取值范围是（ ） 11. 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知直角坐标系中，，，动点满足,则下列结论正确的是（ ） 的取值范围是 的取值范围是 点横坐标的取值范围是 面积的最大值为 12. 若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知的展开式中常数项为，则实数的值为__________. 14.过三点的圆交轴于两点，则___________. 15.已知上任取点作圆的两条切线，切点分别为,，过,的直线与轴,轴分别交于,两点，则面积的最小值为___________. 16.在四棱锥中，平面，，，，点是矩形内（含边界）的动点，满足等于到边的距离.当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为___________. 三、解答题。共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17.已知数列为非零数列，且满足. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 18.阳春三月，春暖花开，婺源县篁岭景区迎来了旅游高峰，某特产超市为了解游客购买特产的情况，对2023年3月期间的100位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表： 购买金额（元） [0，200） [200，400） [400，600） [600，800） [800，1000） [1000，1200] 人数 15 20 25 20 10 10 （1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有99%的把握认为购买金额是否少于60