2023年宁夏石嘴山市平罗县中考第一次摸底考试数学试题

平罗县2023年中考模拟考试（一） 一、单选题 1．计算的结果为（    ） A． B．11 C． D．121 2．近年来，金东区积极构建消费和谐关系，促进消费维权协同共治，助力经济平稳健康发展．过去一年，金东区加大处置投诉举报案件的力度，为消费者挽回经济损失4790000元．其中数字4790000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．圆柱切除部分之后及其俯视图如图所示，则其主视图为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（    ） A．30，30 B．30，20 C．40，40 D．40，30 6．已知一次函数（，为常数，）的图像如图所示，则正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（    ） A． B．点A，O，三点在同一条直线上 C． D． 【来源】河北省沧州市泊头市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题 8．如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分解因式：_____． 10．如果关于的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是_______． 11．如果，那么______． 12．有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“1”、“2”、“3”、“6”四个数字，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上数字的积为6的概率是_______． 13．如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于，两点，若的直径为，则弦的长为______． 14．如图，是小明作线段的垂直平分线的作法及作图痕迹，则四边形一定是______________． 15．如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C，与反比例函数的图象交于点B，，连接，若的面积为2，则_____． 16．金华新金婺大桥是华东第一的独塔斜拉桥，如图1是新金婺大桥的效果图．2022年4月13日开始主塔吊装作业．如图2，我们把吊装过程抽象成如下数学问题：线段为主塔，在离塔顶10米处有一个固定点米．在东西各拉一根钢索和，已知等于214米．吊装时，通过钢索牵拉，主塔由平躺桥面的位置，绕点O旋转到与桥面垂直的位置．中午休息时，此时一名工作人员在离M米的B处，在位于B点正上方的钢索上A点处挂彩旗．正好是他的身高米．主塔的高度为 _____米，（精确到整数米）（注：）． 三、解答题 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点． (1)将绕点A逆时针旋转90°得到，画出； (2)画出关于点O成中心对称的. 18．解不等式组： 19．先化简，再求值：，其中． 20．某商店计划购进花生油和玉米油，若购进20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若购进30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元． (1)花生油和玉米油每瓶各是多少元？ (2)经过一段时间销售发现花生油更畅销，本月共购进50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的价格销售，则至少销售多少瓶可使得销售款超过进货款？ 21．在菱形中，两条对角线相交于点O，F是边的中点，连接并延长到E，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)求证：． 22．为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分） 甲成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 回答下列问题： （1）若甲学生成绩的平均数是，乙学生成绩的平均数是，则与的大小关系是：_____________． （2）经计算知：，，这表明___________________（用简明的文字语言表述）． （3）若测验分数在84分（含84分）以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率． 23．如图，在中，，是的中线，点E是上的一点，以为直径的与相切于点M，交于点G，过点G作交于另一点F，连接． (1)求证：； (2)若，，求半径的长． 24．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)点E为y轴上一个动点，若，求点E的坐标． 25．爱动脑筋的小明同学