湖南省永州市道县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

道县2022年下期期末质量监测 九年级数学（A卷）参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案；请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B D A B C A D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．－4 12．15 13． 14．8 15． 16． 三、解答题（本大题9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．（本小题满分6分） 解：原式＝……………………………………………………………（4分） …………………………………………………………………………（6分） 18．（本小题满分6分） 解： …………………………………………………………（2分） ………………………………………………………（4分） 解得：，……………………………………………………（6分） 此题一题多解，学生用其它方法（如配方法、公式法）等求解都应给分. 19．（本小题满分6分） 证明：∵∠ABD=∠CBE ∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC 即∠ABC=∠DBE …………………………………………………………（2分） ∵∠A=∠D …………………………………………………………（3分） ∴△ABC∽△DBE …………………………………………………………（4分） …………………………………………………………（5分） ………………………………………………… （6分） 20．（本小题满分8分） 解：（1）把A（－2，6）代入得…………………………………………（1分） …………………………………………………（3分） ∴这个反比例函数的表达式为………………………………………（4分） （2） 由（1）得<0，在每个象限内，在函数值y随的增大而增大…（6分） ∵1<3 ………………………………………………………（7分） < ………………………………………………………………（8分） 此题一题多解，若学生把两点的坐标代入表达式进行求值，再比较大小也应给分. 21．（本小题满分8分） 解：（1），………………………………………………………（4分） …（5分） …（6分） < ……………………………………………………（7分） ∴八年级的成绩较稳定. ……………………………………………………（8分） 22． （本小题满分9分） 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC= …………………（1分） …………………（3分） 又 …………………（5分） ∴∠A=60°， ……………………………………………（6分） ∴∠B=90°－∠A=30° ………………………………………………（8分） 答：AB=，∠A=60°，∠B=30°. …………………………………（9分） 此题一题多解，学生用其它锐角三角函数求解，也应给分. 23．（本小题满分9分） 解：（1）设脐橙平均亩产量的年增长率为，根据题意得：………（1分） ………………………………………………………（3分） 解得 ，（不合题意，舍去） …………………（4分） 答：脐橙平均亩产量的年增长率为. ……………………………（5分） （2）设2023年该合作社增加脐橙种植面积亩，才能保证脐橙种植的总成本不变， 根据题意得： ……………………… ……………………………………（6分） ………………………………………（7分） 解得 ，（不合题意，舍去） ………………………………（8分） 答：2023年该合作社增加脐橙种植面积20亩，才能保证脐橙种植的总成本不变…（9分） 24．（本小题满分10分） (1) ，或，． ………………………………………………………（2分） 解：（2）由②得x＝3+y ③， …………………………………………………………（3分） 把③代入①得 化简得：，………………………………………………（4分） 解得，………………………………………………（5分） 把分别代入方程③得， ， ∴原方程组的解为：或……………………………………（6分） （3）∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠D=90°，AB=CD=8 ∴△BAP和△CDP直角三角形……………………………………………………（7分） 设DP=，则AP= 又∵CP+BP=2