湖南省永州市道县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

道县2022年下期义务教育学业质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案；请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B A C D A D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 12． 13．-2 14．和为0的两个数互为相反数. 15．∠B=∠C′ 16．①②④⑤ 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．（本小题满分6分） 解：原式＝ ………………………………（2分） = ………………………………（4分） = ………………………………（6分） 18．（本小题满分6分） 解：（1）∵的是平方根 ∴则 ……………………………（1分） ∵9的立方根是2， ∴9=8，则b=2 ……………………………（2分） ∵c是的整数部分, ∴c=2 ……………………………（3分） （2）由（1）得=+2=11 ……………………………（5分） 因此，的算术平方根是. ……………………………（6分） 19．（本小题满分6分） 解：解不等式①，得， ……………………………（1分） 解不等式②，得， ……………………………（2分） 所以不等式组的解集是． ……………………………（4分） 因此，这个不等式组的非负整数解是0，1. ……………………………（6分） 20．（本小题满分8分） 解： ……………………………（2分） ………………………（4分） = ………………………（6分） 当时，原式=． ………………………（8分） 21．（本小题满分8分） 解：（1）∵， ∴= ………………………（2分） =)2-()2=1……（4分） （2） )2- )2 ………………………（5分） =×…（7分） = ………………………（8分） 22．（本小题满分9分） 证明：（1） ………………………（2分） ………………………（5分） （2） ………………………（7分） (10-4)=3 ………………………（9分） 23．（本小题满分9分） 解：设B型机器每小时生产xkg产品，则A型机器每小时生产（x+10）kg产品． ………………………（1分） 根据题意，得， ………………………（2分） 解得x=50． ………………………（3分） 检验：把x=50代人x（x+10）中，它的值不等于0，因此x=50是原方程的根，且符合题意． ………………………（4分） ∴ x+10=60 因此，B型机器每小时生产50kg，A型机器每小时生产60 kg产品. …………（5分） （2）设至少需要m台A型机器，则B型机器有（18-m）台. …………（6分） 根据题意，得 60m+50(18-m)1000 …………（7分） 解这个不等式，得m …………（8分） 因此，至少需要10台A型机器. ………（9分） 24．（本小题满分10分） 解：（1）10- …………………（2分） （2） …………………（4分） (3) ……（6分） …（8分） ……（10分） 25．（本小题满分10分） （1）解：DE=AD+BE，理由如下： …………………（1分） 证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN， ∴∠ADC=∠ACB=90°=∠CEB， ∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE， ∵在△ADC和△CEB中，， ∴△ADC≌△CEB（AAS）， ∴CE=AD，CD=BE， ∴DE=CE+CD=AD+BE； …………………（4分） （2）解：（1）中结论不成立，结论应为DE=AD-BE，理由如下； …………（5分） 证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN， ∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， 同理可得∠CAD=∠BCE， ∵在△ADC和△CEB中，， ∴△ADC≌△CEB（AAS）； ∴CE=AD，CD=BE， ∴DE=CE-CD=AD-BE； …………………（8分） （3）解：（1）中结论不成立，结论应为DE=BE-AD． …………………（10分） 理由如下：∵AD⊥MN，BE⊥MN， ∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， 同理可得∠CAD=∠BCE， ∵在△ADC和△CEB中，， ∴△ADC≌△CEB（AAS）， ∴CE=AD，CD=BE， ∴DE=CD-CE=BE-A