河南省平顶山市2023年中招学科第一次调研试卷九年级数学　

2023 中招学科第一次调研考试 九年级数学试题参考答案及评分标准 说明： 1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行 评分． 2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如 果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程 度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． 3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4．评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D A A C C D 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分 ） 16.（10分）解：（1）原式＝－3＋3＋1…………………………3分 ＝1………………………5分 （2）原式＝ 2)1( 1 a a a a    …………………………8分 ＝ a1 1 ………………………10分 17.（9分）（1）11………………………3分 （2）解：50名学生中超过 81.26的人数：14＋9＝23（人）…………4分 （人）414900 50 23  所以测评成绩超过平均分的人数约为 414人 ……………6分 （3）答案不唯一，只要利用数据，进行合理推断即可. …………9分 18.（9分）解：由题意可知， ∠ABN＝90°，AC∥BN，∠CAM＝60°， ∠CAN＝21.2°，AB＝30. …………1分 ∵AC∥BN， ∴∠AMB＝∠CAM＝60°，∠ANB＝∠CAN＝21.2° 题号 11 12 13 14 15 答案 x＝0（答案不唯 一） 3 8 1 4π＋6 3或 3 3 …………2分 在 Rt△ABM中，∠ABM＝90°， ∵tan∠���＝ �� �� ，∴BM＝ �� tan∠��� = 30 tan60° = 10 3 ≈ 17.3. …………5分 在 Rt△ABN中，∠ABN＝90°，∵tan∠���＝ �� �� ， ∴��＝ �� tan∠��� = 30 tan21.2° ≈ 76.9， ………………8分 所以 MN＝BN－BM≈76.9－17.3≈60. 答：大桥 MN的宽约为 60m. ………………………9分 19.（9 分）解：（1）∵四边形 OABC是矩形，∴BC＝OA＝8 又 MB＝2MC ∴MC＝1 3 BC＝8 3 ， ………………………2 分 又 OC＝6，则点 M 的坐标为（8 3 ，6）， 所以 k＝8 3 ×6＝16. …………………………3 分 即反比例函数的解析式 y＝16 x …………………………4 分 （2）把 x＝8代入� = 16 � ，得 y＝2，则点 N的坐标为（8，2），即 AN＝2. ………5分 设 OP＝m，则 PA＝8－m， 在 Rt△COP和 Rt△PAN中，由 CP＝PN，根据勾股定理得 OC2＋OP²＝PA2＋AN2 即 36＋m2＝(8－m)2＋4 …………………………7 分 解得：m＝2，即 OP＝2. 所以点 P的坐标为（2，0）. …………………………9 分 20.（9 分）解：（1）设 A，B两种树的价格分别是 x元/棵，y元/棵，………1 分 根据题意列方程：      32023 2 yx yx ， ……………………2 分 解得      40 80 y x 答：A，B两种树的单价分别是 80元和 40元. ……………………3分 （2）①由题意 w＝80a＋40（200－a） 即 w＝40a＋8000. ……………………5 分 ②调价后的费用为 w´＝80a（1－10%）＋40（200－a） 即 w´＝32a＋8000 ……………………7 分 由 w´≤12000得，32a＋8000≤12000 解得 a≤125 故�的最大值 125. 答：最多能购买 A种树苗 125棵. ……………………9 分 21.（9分）解：（1）如图所示，直线 OE即为所求； ……………………2分 （2）①证明：连接 OD ……………………3 分 ∵AD为⊙O的切线，OD为半径 ∴OD⊥AD， ∴∠ODA＝90°，即∠ADC＋∠CDO＝90° ∵OD＝OC ∴∠CDO＝∠DCO ∴∠ADC＋∠DCO＝90° ……………………5 分 ∵OF⊥CD ∴∠AOE＋∠DCO＝90° 又∵∠ADC＋∠DCO＝90° ∴∠ADC＝∠AOF ……………………7 分 ②EF＝2 ……………………9 分 22.（10分）解：（1）由题意可知， ∴点（0，7.2）是抛物线 y＝a（x－h）²＋k的顶点， ∴y＝ax²＋7.2 又∵OB