江西省临川第一中学2022-2023学年下学期九年级期中考试数学试卷

第1页，共 4 页 第2页，共 4 页 第 6题图 临川一中 2022-2023学年下学期期中考试 初三年级数学试卷 卷面分：120分 考试时间：120分钟 命题人：危少峰 审题人：黄友发 一、选择题（每小题 3分，共 18分）每小题只有一个正确选项． 1．实数﹣3的倒数是（ ） A．3 B．﹣ 1 3 C．±3 D．﹣3 2．下列运算中正确的是（ ） A． 2 3 6b b b  B．  32 6 33 27x y x y   C．  2 2 22 4x y x y   D． 2x x x  3．如图所示几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知 1 85  ，则 2 （ ） A．15 B．85 C．95 D．115 5．下列说法错误的是（ ） A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查 B．一组数据 5，5，3，4，1的众数是 5 C．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 D．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为 2 1.1S 甲 ， 2 2.5S 乙 ，则乙的 成绩比甲稳定 6．如图所示是抛物线  2 0y ax bx c a    的部分图象，其顶点坐 标为  1,n ，且与 x轴的一个交点在点  3,0 和  4,0 之间，则下列结 论：① 0a b c   ；② 2 4 0b ac  ；③3 0a c  ；④一元二次方程 2 1ax bx c n    没有实数根．其中正确的结论个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 7．分解因式：4x2﹣4=_____________________. 8.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，�光年约为 �������������千米，将数�������������用科学记数法表示应 为 ． 9．已知 m，n 是方程 x2 —3x—1 =0 的两个实数根，则 m2 +3n—1 的值为_________. 10．如图，在 ABC 中， 90ACB  ， 30A  ， 6AB  ，点 E、 F 分别在 AB、BC上，沿 EF 将 EBF△ 翻折使顶点 B的对应点 B 落 在 AC上，若 EB AC  ，则 EF 等于__________． 11．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上 打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排 列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图 1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请 根据图 2，计算孩子自出生后的天数是_________天． 12.平面内有四个点 A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°, AO=BO=2,则满足题意的 OC长度为整数的值可以是 . 三、（本大题共 5个小题，每小题 6分，共 30分） 13．（1）计算 0 2 14.3 3 116 ）（         ； （2）解不等式 1 2 1 2 6 x x    ． 14．先化简，再求值：（ 2 2 x x  ﹣x﹣2）÷ 2 4 4 x x  ，其中 0232  xx ． 15．小明乘车从家到学校需要中途转车，从家到站台M 可乘 A，B， C三路车（小明乘 A，B，C三路车的可能性相同），到了站台M 后 可以转乘D路或 E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性 相同）． (1)“小明从家到学校乘坐A路车”的概率是 ． (2)用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或 E路车到学校的概率． 16．如图，E是正方形 ABCD的边CD上一点，连接 AE．请仅用无 刻度的直尺完成画图．（保留画图痕迹，不写作法） (1)在图（1）中，平移线段 AE，使 E点与 C点重合; (2)在图（2）中，将线段 AE绕点A顺时针旋转 90°，得到线段 AM ． 17．某大型超市进货员预测一种保健饮料能畅销市场，于是用 4万 元购进了第一批这种保健饮料．面市后，果然供不应求．超市又用8.8 万元购进了第二批这种保健饮料，所购数量是第一批数量的 2倍， 但进货单价贵了 2元． (1)问购进第一批保健饮料的数量是多少？ (2)若超市销售这种保健饮料时每瓶定价都是 28元，最后剩下100瓶 保健饮料按8折销售，很快售完．售出这两批保健饮料，超市共盈 利多少元？ 四、（本大题共 3个小题，每小题 8分，共 24分） 18．如图 1是钢琴缓降器，图 2和图 3是钢琴缓降器两个位置的示 意