专题43 中考解答题最常考题型概率问题-备战2023中考数学重难点专题题位训练及押题预测

专题43 中考解答题最常考题型概率问题（原卷版） 模块一 2022中考真题 类型一 概率问题 1．（2022•沈阳）为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是 　 　； （2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率． 2．（2022•无锡）A袋中有3白球1红球，B袋中有1白球1红球，某人第一次从A袋中任意摸出一个球，放入B袋中，再将B袋中的球摇匀后第二次从B袋中任意摸出一个球，放入A袋． （1）第一次摸出的是白球的概率是 　 　； （2）经过二次摸球后，A袋中有2白球2红球的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 3．（2022•陕西）有三枚普通硬币，其面值数字分别为1，5，5．现规定：掷一枚硬币，若该硬币正面朝上，则所得的数字为面值数字；若该硬币反面朝上，则所得的数字为0． （1）若用其中一枚硬币，随机掷20次，其中正面朝上的次数为8次，则在这20次掷币中，该硬币正面朝上的频率为 　 　； （2）若依次掷出这三枚硬币，用画树状图的方法，求掷出这三枚硬币所得数字之和是6的概率． 4．（2022•内蒙古）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4． （1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）； （2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点（x，y）在函数y＝﹣x+4的图象上的概率． 5．（2022•淮安）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字． （1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是 　 　； （2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率． 6．（2022•徐州）如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上． （1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为 　 　； （2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率． 7．（2022•镇江）一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于 　 　； （2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率． 8．（2022•南通）不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是 　 　； （2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率． 9．（2022•朝阳）某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候． （1）王明被安排到A小区进行服务的概率是 　 　． （2）请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率． 10．（2022•鞍山）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的两名学生（用C，D表示）获得优秀奖． （1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是 　 　． （2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率． 类型二 数据统计与概率综合 11．（2022•河池）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校